Тема 4. Выравнивание рядов динамики по мультипликативной модели

Дата добавления: 2014-04-30; просмотров: 968; Нарушение авторских прав

Таблица 1. Прибыль компании, тыс.долл. США

Год	№ квартала, i

Рисунок 1.

По графику видны затухающие колебания, поэтому используем мультипликативную модель.

Порядок выравнивания аналогичен аддитивной модели.

Таблица 2.

№ квартала, t	Прибыль компании, у	Итого за 4 квартала	Скользящая средняя за 4 квартала	Централизованная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты

		-	-	-	-
		-	-	-	-
		326,0	81,5	81,25	1,108
		324,0	81,0	80,00	0,800
		316,0	79,0	77,75	0,900
		306,0	76,5	75,75	1,215
		300,0	75,0	74,00	1,081
		292,0	73,0	71,50	0,811
		280,0	70,0	68,50	0,905
		268,0	67,0	65,75	1,217
		258,0	64,5	63,25	1,075
		248,0	62,0	59,50	0,807
		228,0	57,0	54,75	0,950
		210,0	52,5	50,25	1,194
		192,0	48,0

Оценим сезонную компоненту путем деления фактических значений на центрированную скользящую среднюю.

Таблица 3. Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели.

Показатели	Год	№ квартала,i
Сезонная компонента за 4 квартала (ежеквартально)		-	-	1,108	0,800
		0,900	1,215	1,081	0,817
		0,905	1,217	1,075	0,807
		0,950	1,194	-	-
Итого за i квартал		2,755	3,626	3,264	2,42
Средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср.i	0,918	1,209	1,088	0,808
Скорректированная сезонная компонента, Si		0,913	1,201	1,081	0,803

В мультипликативных моделях сумма всех сезонных компонент должна составлять 4, т.е. сезонная компонента выступает «весом». В нашем случае сумма сезонных компонент = 4,023 (0,918 + 1,209 + 1,088 + 0,808 = 4,023), поэтому нужно найти корректирующий коэффициент: .

ЛИНЕЙН
-2,77514	90,57874

Таблица 4. Расчет выровненных значений Т и ошибок Е в мультипликативной модели.

№ квар-тала, t	Потре-бление э/э,	Si	Т+Е=у/Si	Т	Т·S	E=y/(T·S)	E'=y-(T·S)
у

		0,913	78,86	87,80	80,17	0,898	-8,165	0,807	4,75	22,56
		1,202	83,19	85,03	102,20	0,978	-2,205	0,957	100,00	10000,00
		1,082	83,18	82,25	89,00	1,011	1,001	1,023	90,00	8100,00
		0,803	79,70	79,48	63,82	1,003	0,178	1,006	64,00	4096,00
		0,913	76,67	76,70	70,03	1,000	-0,031	0,999	70,00	4900,00
		1,202	76,54	73,93	88,86	1,035	3,137	1,072	92,00	8464,00
		1,082	73,94	71,15	76,99	1,039	3,011	1,080	80,00	6400,00
		0,803	72,23	68,38	54,91	1,056	3,092	1,116	58,00	3364,00
		0,913	67,91	65,60	59,90	1,035	2,104	1,071	62,00	3844,00
		1,202	66,56	62,83	75,52	1,059	4,480	1,122	80,00	6400,00
		1,082	62,85	60,05	64,98	1,047	3,022	1,095	68,00	4624,00
		0,803	59,78	57,28	46,00	1,044	2,005	1,089	48,00	2304,00
		0,913	56,96	54,50	49,76	1,045	2,238	1,092	52,00	2704,00
		1,202	49,92	51,73	62,18	0,965	-2,178	0,931	60,00	3600,00
		1,082	46,21	48,95	52,97	0,944	-2,968	0,891	50,00	2500,00
		0,803	37,36	46,18	37,08	0,809	-7,082	0,655	30,00	900,00
Итого:			1071,84				1,639		1008,75

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Тема 3. Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели. Моделирование ряда	\|	Тема 5. Парная линейная регрессия