Метод упорядоченных возбуждений

Алгоритм Флойда-Стейнберга

При использовании метода пороговой бинаризации возможны большие ошибки (отклонения от исходного изображения). Например, область, где яркость всех пикселей чуть ниже порога, станет полностью чёрной. Однако если в такой области чередовать чёрные и белые пиксели, то визуально область будет казаться серой. Меняя соотношение ч/б пикселей, можно манипулировать градациями серого.

При пороговой бинаризации цвет пикселя определяется как

O(x,y) = (I(x,y)<A ? 0 : I_max)

При этом возникает ошибка

Е(x,y) = I(x,y) – O(x,y)

E(x,y) = I(x,y)<A ? I(x,y) : I(x,y) – I_max

Ошибка Е показывает, насколько цвет стал светлее (E<0) или темнее (E>0), чем в исходном изображении. Алгоритм Флойда-Стейнберга учитывает величину ошибки, добавляя её к исходной интенсивности соседних пикселей. Таким образом, ошибка распространяется, и “соседи” пытаются её компенсировать.

Пример работы алгоритма (слева — исходное изображение, справа — после обработки):

В отличие от пороговой бинаризации, в данном методе порог не фиксирован, а выбирается из матрицы пороговых значений (возбуждений) размером 2Lx2L, где L определяется исходя из размеров изображения. Изображение разбивается на квадраты такого же размера, яркость каждого пикселя каждого квадрата сравнивается с соответствующим ему значением в матрице D. Если она меньше, чем в матрице, то пиксель делается черным, иначе — белым.

Требования к матрице пороговых значений:

● Все элементы различны

● Значения должны быть равномерно распределены — это необходимо для равномерного распределения ч/б пикселей в выходном изображении.

● Размер матрицы D кратен двум.

Матрица строится по формуле:

где M — максимальная яркость. В двумерном случае:

в n-мерном:

где U_N — матрица размерности N, состоящая из единиц.

16. Имитация цветов за счёт увеличения разрешения растра (маскирование)