Ряд называется знакопеременным, если любой его член может быть, как положительным, так и отрицательным.
Рассмотрим знакочередующиеся ряды:
Теорема 1. Признак Лейбница (достаточный признак).
Если у знакочередующегося ряда
члены убывают по абсолютной величине, то есть 
и
то ряд сходится, и его сумма не превосходит первого члена, то есть S≤ 
.
Пример.
Решение:
Применим признак Лейбница:
Следовательно, ряд сходится по Лейбницу.
