Теорема 1.Признак сравнения рядов.
Пусть даны два знакоположительных ряда:
и
Причем 
тогда, если ряд (2) сходится, то сходится и ряд (1).
Если ряд (1) расходится, то расходится и ряд (2).
Пример.
Сравним этот ряд с геометрическим рядом:
Сравним ряды:
Следовательно, по признаку сравнения искомый ряд сходится.
Теорема 2. Признак Даламбера.
1) при 
2) при 
3) при 
вопрос о сходимости остается открытым.
Пример.Исследовать на сходимость ряд:
по признаку Даламберу ряд сходится.
Теорема 3.Радикальный признак Коши.
1) при 
2) при 
3) при 
вопрос о сходимости остается открытым.
Пример:исследовать на сходимость числовой ряд:
Решение:
Следовательно, ряд сходится по Коши.
