Задача суммирования множества слагаемых решается в теории рядов.
где u1,u2,u3…., un…–члены бесконечной числовой последовательности, называется числовым рядом.
Числа u1,u2,u3…., un… называют членами ряда, а un– общий член ряда.
Сумма конечного числа n первых членов ряда называется n–й частичной суммой ряда.
Sn= u1 + u2 +… + un,
т.е. S1= u1; S2= u1+ u2
Sn= u1+ u2+…+ un
Ряд называется сходящимся, если существует конечный предел частичной суммы Snпри n 
, то есть
Число S называется суммой ряда.
В противном случае:
Тогда ряд называется расходящимся.
