Иногда решение дифференциальных уравнений второго порядка можно свести к последовательному решению двух дифференциальных уравненийпервого порядка. Тогда говорят, что дифференциальное уравнение допускает понижение порядка.
Это дифференциальные уравнения вида:
или
Пример 1.
Пример 2.
Уравнения этого типа решаются заменой переменной 
Следовательно,
Подставим в дифференциальное уравнение 
.
Подставив значение zв дифференциальное уравнение , найдем функцию y.
Пример.
Решение:
Так как при x= 1, y = 0 и при x = 1, 
, то
Ответ: 
.
