Лекция 12.КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ.ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, КАК ПРЕДЕЛ ИНТЕГРАЛЬНОЙ СУММЫ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.

Криволинейной трапецией называется геометрическая фигура,ограниченная графиком непрерывной неотрицательной функции y = f (x), отрезками прямых x = a иx = bи отрезком [a; b] осиOX.

Разобьем отрезок [a; b] на n‒ отрезков точками . На каждом отрезке выбираем точку (кси),

Построим прямоугольники с основанием: и высотой

f( ), тогда Сумма называется интегральной суммой.

при Получим:

Рис. 1