Из определения неопределенного интеграла следует, что:
1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:
Действительно, F'(x) = f(x) и ʃ f(x) dx = F(x) + C. Тогда
2. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению
Действительно, 
3. Неопределенный интеграл от производной равен самой функции плюс произвольная постоянная:
Действительно, F'(x) = f(x). Тогда, 
4. Неопределенный интеграл от дифференциала равен дифференцируемой функции плюс произвольная постоянная:
.
Действительно, 
. Тогда,
.
5. Постоянный множитель k (k ≠ 0) можно выносить за знак неопределенного интеграла:
6. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функции равен алгебраической сумме интегралов от этих функций:
Назовем график первообразной F(x)интегральной кривой. График любой другой первообразной F(x) + Cполучается параллельным переносом интегральной кривой F(x) вдоль оси OY.
Пример.
Таблица основных интегралов
