Магнитное поле

Определение магнитного поля (12.2) в виде ротора векторного поля приводит нас к тому, что магнитное поле – вихревое поле, поскольку поле – аксиальное поле. С этой связью вихревого и аксиального полей мы уже имели дело при решении задачи обтекания шара медленным вязким потоком (Механика, §26).

Кроме дифференциального соотношения (12.2) отметим интегральную связь между векторными полями и , которая вытекает из теоремы Стокса:

(14.1)

- поток вектора через произвольную площадку равен циркуляции вектора по замкнутому контуру, ограничивающему эту площадку. Отметим также, что поскольку дивергенция всякого ротора равна нулю, для дивергенции магнитного поля получаем

. (14.2)

Это уравнение является отражением экспериментально установленного отсутствия магнитных “зарядов” – монополей в природе.

Вы хорошо помните из школьного курса физики картинки, полученные при визуализации магнитного поля с помощью железных опилок – вытянутых постоянных магнитов. Они ориентировались параллельно силовым линиям поля, их было больше там, где была больше величина поля. Благодаря этим картинкам магнитное поле получалось почти осязаемым, почти реальным объектом природы. Однако магнитное поле это только удобная модель, реальны же фотоны – частицы, переносящие электромагнитное взаимодействие. Если забежать вперед и рассмотреть дифракцию электронов на двух щелях в присутствии постоянного магнита – нитевидного кристалла ферромагнетика, то можно наблюдать сдвиг дифракционной картины. Сплошная кривая – дифракционная картина без постоянного магнита, пунктирная – с постоянным магнитом, сечение которого заштриховано на рис. 14.1.

Рис.14.1

Длинный нитевидный кристалл – аналог длинного соленоида, магнитное поле есть только внутри него, в окружающем пространстве магнитного поля нет. С другой стороны в окружающем пространстве есть векторное поле , циркуляция которого по контуру , в соответствии с уравнением 14.1, не равна нулю. С точки зрения анализа этого эксперимента более реальным объектом является векторное поле , а не магнитное поле, поскольку в других экспериментах сила Лоренца действует на движущийся заряд и без определения магнитного поля. Здесь же, если ограничиваться только представлением о магнитном поле, то объяснить сдвиг дифракционной картины невозможно.