Составные коды. Код Грея.

Кроме простых числовых кодов, применяют составные, имеющие два
основания и более, Наибольшее распространение из них получили единично-десятичные и двоично-десятичные коды, которые при двоичном характере символов легко позволяют перейти к десятичной системе, широко применяемой и наиболее понятной.

В единично-десятичном коде каждая цифра десятичного числа записывается одними единицами. Например, число 325 запишется как 111 11 11111. В двоично-десятичном коде каждая
цифра от 0 до 9 десятичного числа записывается четырехразрядным двоичным кодом. Такой код позволяет образовать N = 2⁴=16 различных комбинаций. Для обозначения десяти цифр можно использовать любые 10 комбинаций из 16, поэтому возможно большое число двоично-десятичных кодов. Наибольшее применение нашел код, в котором десятичная цифра представлена ее точным двоичным числом. Такой код
иногда обозначают 8—4—2—1 по весу двоичных цифр в каждом разряде. При этом цифры от 0 до 9 обозначают рядом двоичных чисел. Число 325 в двоично-десятичной системе может быть записано следующим образом:
0011—0010—0101.

Код ГРЕЯ. Код, рассматриваемый ниже носит название кода Грея и обладает тем свойством, что при переходе от любого его состояния к следующему изменяется лишь один разряд (бит), что позволяет предотвратить ошибки, поскольку в данном случае при переходе между двумя закодированными значениями все разряды никак не могут измениться одновременно. Если бы использовался чисто двоичный код, то при переходе, например, от 7 к 8 на входе можно было бы получить число 15. Для формирования состояний кода Грея существует простое правило: начинать нужно с нулевого состояния, а затем для получения, каждого следующего нужно выбрать самый младший разряд, изменение которого приводит к образованию нового состояния, и взять его инверсное значение.

ОО11

О11О

Коды Грея могут содержать любое число разрядов.