Некоторые характеристики качества управления

Как правило, характеристики регулирования связаны с видом процесса и различными его параметрами. Системы по величине установившегося значения делятся на статические и астатические. При этом если установившееся значение = 0 система астатическая, не равно 0 - система статическая.

Чтобы система являлась статической по отношению к воздействию необходимо, чтобы её передаточная функция по данному воздействию (каналу) при p®0 обращалась в постоянную величину, а чтобы система была астатической необходимо, чтобы передаточная функция при р=0 имела нуль какого-либо порядка, этот порядок называется порядком астатизма системы.

Используются различные характеристики качества управления и функционирования системы. Среди них:

x_m - максимальное отклонение регулируемой переменной;

s_m - значение максимума перерегулирования в %;

t_р - время протекания переходного процесса;

t_m - время наступления первого максимума;

(dx/dt)_m - максимальная скорость отработки регулируемой переменной.

Часто характеристики связываются с воздействием на систему. Используются типовые воздействия или сигналы. В настоящее время используется следующий подход .

1) Система должна быть устойчивой

2) Если сигнал имеет вид возрастающей функции, то установившаяся ошибка должна быть ограниченной и не больше заданной, т.е. сигнал

, (6.46)

то установившаяся ошибка его отработки e_¥(t) должна быть

(6.47)

где - заданные значения.

3) Если входное воздействие является периодическим с ограниченной амплитудой, то и ошибка должна быть ограниченной в рабочей полосе частот, или при воздействии

, (6.48)

при любых wÎW_r, то ошибка должна быть

|e_¥(t)| £ e_r (6.49)

где a_r , W_r, e_r - соответственно заданные предельная амплитуда входного сигнала, область рабочих частот, заданная предельно допустимая ошибка.

4) Если помеха имеет вид

N_e (t) = a_N cos wt, a_N £ a_N (6.50)

при "wÎW_N, то установившаяся ошибка от неё должна быть

| e _¥ | £ e_N, wÎW_N(6.51)

Требование 1) означает устойчивость системы и оно является непременным условием её работоспособности. Требования 2) - 4) определяют некоторые важные качественные характеристики.

Все требования к системе могут быть обеспечены только вариацией параметров регулятора, который чаще всего является звеном обратной связи. В конечном итоге все характеристики обеспечиваются подбором вида переходного процесса системы под влиянием ненулевых начальных условий, при воздействии на её вход возмущения и управления. Процессы эти зависят от передаточных характеристик, от расположения корней на комплексной плоскости. Требования, предъявляемые к системе противоречивы: например для сокращения времени отработки управляющего воздействия и повышения точности отработки следует увеличивать коэффициент усиления системы, но это может привести к её низкой устойчивости.