Некоторые другие законы управления

Кроме рассмотренного управления с обратной связью по выходу, возможно множество вариаций законов и принципов управления . В каждом конкретном случае проектировщик решает какой вариант следует выбрать с учетом особенностей объекта и требований к качеству управления. Мы кратко отметим некоторые возможности.

Комбинированное управление с обратной связью по выходу и программное управление

Пусть объект и управление (6.29), в результате реализации обратной связи по выходу получена система (6.30).

D(p)Y(p) = m(p)[b(p) U_n(p) + g(p)V(p)] (6.32)

где D(p) = a(p) m(p) + b(p) k(p).

К замкнутому объекту, который устойчив уже можно применить программное управление. В частности, если внешнее воздействие v(t) и эталонное значение выходной величины r(t) известны точно, то программное управление u_n(t) , рассчитанное из уравнения

D(p) R(p) = m(p) b(p) U_n(p) + m(p) g(p) V(p) (6.33)

гарантирует e(t) = 0, t>0, если были нулевые начальные условия.

Управление по возмущению

Если возмущение может быть точно измерено, то можно управление построить по закону

b(D) u(t) = - g(D)v(t) (6.34)

такое управление компенсирует возмущение. Однако, если многочлен неустойчив, то малейшая ошибка при компенсации накопится; во-вторых, если многочлен b(р) имеет корни в правой полуплоскости, то при ненулевых начальных значениях управления u(t) решение (6.34) содержит возрастающую компоненту , приводящую к вредному росту управления u(t).

Управление с обратной связью по ошибке

Часто контролируется не сама выходная величина , а её отклонение от заданного значения, т.е. ошибка e(t). Пусть контролируется ошибка, равная

e(t) = r(t) - y(t) (6.35)

С помощью вычислительного устройства e можно вычислить и преобразовать в управляющий сигнал по алгоритму

m(D) u(t) = k(D) e (t) (6.36)

или u(t) = H_f(D) e(t) (6.37)

Из (6.35) следует, что управление можно разделить на две составляющих u(t) = u₁(t) + u₂(t)

u₁(t) = H_f(D) r(t) (6.38)

u₂(t) = - H_f (D) y(t) (6.39)

Составляющая (6.39) уже изучена и может быть использована для стабилизации. U₁(t) - можно определить так, чтобы достичь желаемого r(t). Из уравнения объекта (6.12) , (6.35) и (6.36) следует для ошибки e(t) уравнение

D(D) e(t) = m(D) a(D) r(t) - m(D) g (D) v(t) (6.40)

e(t) = [ 1 - H_з(D)]s(t) (6.41)

где

Н_з(D) = 1 - [m(D)a(D)] / D(D) = b(D) k(D) / [a(D) m(D) + b(D)k(D)] = H_p(D) / [1 + H_p(D)] (6.42)

H_p(D) = b(D) k(D) / [a(D) m(D)] = H_uy(D) H_f(D) (6.43)

s(t) = r(t) - H_vy(D) v(t) (6.44)

H_vy(D) = g (D) / a(D) (6.45)

Н_р(р) – передаточная функция разомкнутого контура или системы; Н_з(р) – передаточная функция замкнутой системы или контура., s(t)- приведенный сигнал, или отрабатываемое воздействие.