русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Общий вид линейной многофакторной модели


Дата добавления: 2014-04-22; просмотров: 1236; Нарушение авторских прав


 

Пусть производится измерений случайной величины Каждое измерение зависит от некоторого числа параметров , которые могут принимать или дискретные, или непрерывные значения. Эту зависимость обычно представляют в виде линейной комбинации параметров с коэффициентами .

 

, (8.1)

 

где – индекс фактора ( ), – случайная ошибка измерения. Величины , ,…, называются факторами. Уравнение (8.1) называется линейной многофакторной моделью.

Оценивая с помощью метода наименьших квадратов для уравнения факторы , ,…, , составим сумму , где , ,…, – средние квадратические оценки случайных факторов, – значения непрерывных переменных Уравнение

 

  (8.2)

 

называется уравнением регрессии. Главной задачей регрессионного анализа является получение оптимальных оценок , ,…, , называемых коэффициентами регрессии. Уравнение (8.1) можно записать в виде

 

или в матричной форме

 

, (8.3)

 

где , , , – матрица, транспонированная к матрице

.

Оценку факторов , ,…, в уравнении (8.3) на основе метода наименьших квадратов можно получить по формуле: , где – матрица, обратная к матрице .

Регрессия называется парной, или однофакторной, если рассматривается влияние только одного фактора; и множественной, или многофакторной, если рассматривается влияние одновременно совокупности нескольких факторов. Уравнение парной зависимости можно представить в виде уравнения кривой (в частном случае прямой), называемой линией регрессии. Уравнение регрессии даёт описание корреляционной зависимости результативного признака Y от учтённых факторов. Уравнения регрессии парной зависимости могут иметь различный вид: , , , , , , и др., где a и b – некоторые параметры. Они находятся чаще всего, как уже упоминалось, методом наименьших квадратов. Для построения уравнения регрессии по результатам наблюдений сначала полезно построить корреляционное поле. Как оно строится, известно из курса статистики.



 

Y
X

 

Рисунок 8.2 – Различные виды корреляционных полей

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Общая схема процесса регрессионного анализа | Метод наименьших квадратов


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.