Пусть месячная потребность предприятия в каком-либо материале (песок, щебень, цемент и т.д.) составляет Q условных единиц. Расход этого материала во времени происходит равномерно. Необходимо определить, каков должен быть размер поставки материала, чтобы суммарные затраты на создание и хранение запаса были минимальны.
Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
Обозначим затраты на хранение единицы запаса в единицу времени, а затраты на доставку партии материалов. Пусть затраты не зависят от количества материалов в поставленной партии. Предполагается, что все партии состоят из одинакового числа единиц материала, величина поставок. Изобразим графически движение запасов в течение времени (месяца) . Обозначим промежуток времени (период) от момента поставок партии материала до момента её израсходования. Количество необходимых поставок для удовлетворения месячной потребности в материале: .
Построение математической модели
Суммарные месячные расходы на хранение материала и доставку за период :
.
Рисунок 7.1 – Движение запасов с мгновенным временем их пополнения
