- управления материально-техническим снабжением производства;
- управления сбытом готовой продукции;
-управления технической подготовкой производства.
Разработана также система взаимосвязанных моделей производства и управления.
Модели планирования производственно-экономической деятельности предприятия. Целевая функция моделей этой группы предусматривает:
- максимизацию критерия эффективности производственной деятельности предприятия исходя из наличных мощностей и отпускаемых ресурсов;
- минимизацию расхода ресурсов в рамках заданного критерия эффективности.
Модели планирования производственной деятельности предприятия подразделяются на:
- модели прогнозирования;
- модели технико-экономического планирования;
- модели оперативно-производственного планирования.
Модели прогнозирования представляют собой модели, либо основанные на математических методах (наименьших квадратов, пороговых значений, экспоненциального сглаживания), либо на методах экспертных оценок.
Модели технико-экономического планирования базируются на методах математического программирования (планирования). В качестве основного критерия эффективности (целевой функции) при выработке оптимального плана обычно избираются конечные результаты производства, например величина прибыли. В качестве ограничений берутся ограничения по сложности выпускаемой продукции, времени работы оборудования, ресурсам и т. д. Поскольку величина некоторых из указанных ограничений носит случайный характер (например, время работы оборудования), при решении таких задач оптимизации применяется вероятностный подход. Типовыми оптимизационными моделями технико-экономического планирования являются модели для расчета оптимального плана, распределения производственной программы по календарным периодам, оптимальной загрузки оборудования. Эти модели строятся с помощью математических методов оптимизации.
Модели оперативно-производственного планирования обычно совмещаются с моделями оперативного управления.
Модели оперативного управления. Основными задачами оперативного управления являются оперативно-календарное планирование производства, систематический учет и контроль за выполнением календарных планов, а также оперативное регулирование хода производства.
Типовыми моделями оперативного управления являются модели для расчета оптимального размера партий изделий и расчета оптимального графика запуска-выпуска партий деталей (календарное планирование).
Модели для расчета оптимального размера партий изделий могут быть созданы применительно как к простой, так и к полной постановке задачи. В простой постановке определение размеров производства или закупки партии деталей, при котором годовые затраты оказываются минимальными, сводится к обычной задаче на отыскание минимума функции. В полной постановке отыскивается такая совокупность размеров партий, которой соответствуют минимальные суммарные затраты на переналадку оборудования и отчисления на незавершенное производство при ограничениях по длительности переналадок, ресурсам оборудования, взаимозависимости размеров партий на смежных операциях и обеспечению занятости рабочего. Решение этой задачи достигается с помощью математических методов оптимизации.
Модели для расчетов календарного планирования могут быть:
- статистические с оптимизацией методом случайного поиска;
- имитационные с набором правил предпочтения;
- эвристические, применяемые в тех случаях, когда невозможно создание строгих алгоритмов, но есть необходимость использовать информацию и оценить факты, не имеющие количественного выражения.
Модели оперативного регулирования. Эти модели имеют целью обеспечить удержание отклонения результатов производственной деятельности от плановых показателей в заданных пределах. В том случае применяются модели двух типов: модели регулирования по критерию оптимальности, модели регулирования по отклонению.
Модели регулирования по критерию оптимальности основываются на том, что после конкретного замера фактического состояния процесса производства составляется план, оптимальным образом приводящий процесс к заранее намеченному состоянию на момент окончания периода планирования.
Модели регулирования по отклонению базируются на том, что после конкретного замера производственный процесс в кратчайший срок выводят на первоначально составленный план-график.
Построение обеих моделей осуществляется с помощью математического аппарата оптимизации, применяемого в теории автоматического регулирования.
Модели управления материально-техническим снабжением производства. Вкачестве центральной проблемы управления материально-техническим снабжением производства выступает задача определения необходимого объема запасов всех видов снабжения. При этом могут быть построены две принципиально отличающиеся модели управления запасами – с фиксированным размером заказа и с фиксированным уровнем запасов. Существует также промежуточная модель, в которой фиксируется как верхний уровень запасов, так и нижний уровень заказа.
Построение моделей управления материально-техническим снабжением осуществляется с помощью специальных математических методов оптимизации, которые получили название «теория управления запасами».
Модели управления сбытом готовой продукции. Главной проблемой управления сбытом готовой продукции является задача расчета годового плана поставок готовой продукции. Для решения этой задачи с помощью математических методов оптимизации строится оптимизационная модель годового плана поставок готовой продукции. В качестве целевой функции при этом выступает стоимость реализованной продукции, в качестве ограничений – требование, чтобы суммарный объем продукции, отгруженной в определенный интервал времени всем потребителям, не превышал объема выпуска продукции за то же время, а суммарный объем поставок потребителю за все временные интервалы не превышал месячной заявки.
Модели управления технической подготовкой производства. Техническая подготовка производства включает стадии конструкторской и технологической подготовки.
С помощью математического моделирования могут быть решены три основные задачи управления технической подготовкой производства:
- определение минимального срока выполнения комплекса мероприятий технической подготовки производства при ограничениях на уровень наличных ресурсов;
- определение минимальной стоимости выполнения комплекса мероприятий технической подготовки производства при ограничениях на сроки его выполнения и на уровень наличных ресурсов;
- определение минимального уровня потребления дефицитных ресурсов при ограничениях на стоимость и на сроки выполнения мероприятий технической подготовки производства.
Процесс технической подготовки производства наиболее полно и удобно воспроизводит сетевая модель. Сетевая модель дает возможность учесть вероятностный характер таких основных параметров операций технической подготовки производства, как длительность выполнения работ и интенсивность потребления ресурсов.
Оптимизация достигается применением методов математического программирования (в частности, симплекс-метода) и случайного (статистического) поиска.
Наряду с отдельными рассмотренными моделями, реализующими основные функции управления процессом производства, существует и система взаимосвязанных моделей производства и управлении. Сущность этой системы моделей, построенной с помощью математического аппарата теории множеств, теории графой и векторного исчисления, заключается в следующем. В качестве множеств рассматривается множество изделий, выпускаемых предприятием, и множество используемых при этом ресурсов. Производственный процесс, обеспечивающий выпуск множества изделий, описывается совокупным графом, а технологический процесс производства отдельного изделия – его конструкторско-технологическим графом. Множество ресурсов, обеспечивающих производство, состоит из подмножеств ресурсов рабочей силы, оборудования и дефицитных комплектующих изделий и материалов. Состояние производства на любой момент времени может быть при этом описано вектором, представляющим собой совокупность готовых изделий, полуфабрикатов и деталесборочных единиц, выпущенных к этому моменту. Аналогично с помощью вектора определяется и состояние ресурсов на любой момент времени. Плановая траектория производственного процесса при этом будет описываться вектор-функцией.
При такой постановке задачи оптимальное управление предприятием в плановый период может быть найдено исходя из следующего требования: на множестве допустимых планов, определяемых вектор-функцией, найти такой план, который максимизирует прибыль при условии, что вероятность его выполнения и получения прибыли установленного уровня будет не меньше заданного уровня, а затрачиваемые ресурсы не превысят имеющихся в наличии.
Моделирование организационных структур управления имеет целью совершенствование, оптимизацию системы управления предприятием. Оно является необходимым предварительным шагом автоматизации управления производственно-экономическими системами, которая требует серьезной подготовительной работы.
В качестве математического аппарата моделирования организационных структур управления применяется теория массового обслуживания. При этом элементы системы массового обслуживания принимаются как элементы системы управления, каждый из которых предназначен для решения определенной управленческой задачи. Для всех задач – элементов предусматривается система приоритетов в очередности решения. Для каждой задачи известны также и характеристики входящих потоков требований на обслуживание – решение соответствующих задач управления.
Элемент системы управления, решающий ту или иную задачу, располагает одним или несколькими преобразователями информации, в качестве которых выступают либо специалисты определенной квалификации, либо технические средства.
Эффективность работы системы управления оценивается по качеству и длительности обслуживания решения задач управления, с учетом их приоритетов и сложности.
Моделирование систем массового обслуживания может выполняться как аналитическими, так и статистическими методами. Наибольшее применение при моделировании организационных структур управления получил статистический метод, так называемый метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Этому методу отдается предпочтение на том основании, что он позволяет решать задачи большой сложности, для которых не существует аналитического (формульного) описания или последнее обладает чрезвычайной сложностью.
Статистическая модель позволяет поставить математический эксперимент, аналогичный натурному, произвести имитацию организационной структуры управления наиболее дешевым способом и в приемлемое время. Вместе с тем необходимо учитывать и специфические недостатки метода статистических испытаний, из которых главными являются относительно большое время моделирования и частный характер получаемых решений, определяемый фиксированными значениями параметров системы массового обслуживания.
При моделировании с: помощью математического аппарата теории массового обслуживания структура системы управления предприятием рассматривается как совокупность взаимосвязанно функционирующих элементов. Такими элементами в реальной системе являются дирекция и функциональные отделы управления: производственно-технический, плановый, снабжения и др.
В результате совместного функционирования указанных элементов в системе управления осуществляется преобразование информации состояния в командную информацию, являющуюся основой управления предприятием.
Упомянутые элементы – подразделения системы управления предприятием составляют цепь, анализ функционирования которой может быть достаточно формализован с целью оптимизации процесса управления. Простейшей цепью, дающей хорошее приближение к реальности, является строго последовательная цепь элементов. При моделировании такой цепи возможны два подхода: квазирегулярное и случайное представление. В квазирегулярной модели моделирование осуществляется по каждому элементу отдельно по усредненным показателям. В случайной модели рассчитываются статистические оценки для каждого запроса на обслуживание, проходящего не по отдельным элементам, а по системе в целом.
Наряду с моделированием организационных структур управления с помощью цепей элементов существует способ математического описания оргструктуры системы управления с помощью линейных стохастических сетей, являющихся одним из классов многофазных систем массового обслуживания. В данной модели информация также проходит последовательно через ряд элементов системы управления, каждый из которых описывается с помощью математического аппарата теории массового обслуживания. При последовательном прохождении информации через элементы сети имеют место переходы марковского типа. Структура такой сети с соответствующими переходами представляется определенным графом. Составляется стохастическая матрица переходов.
Поскольку целевая функция (критерий эффективности) при математическом моделировании организационных структур управления, как правило, может быть описана лишь статистически, оптимизация производится в основном численными методами, из которых наибольшее применение получили методы динамического программирования и статистического поиска.
Решение задачи оптимизации методом динамического программирования реализуется путем составления для каждого шага процесса управления функционального рекуррентного уравнения (уравнения Беллмана).
Оптимизация организационных структур управления с помощью метода статистического поиска, несмотря на менее жесткие ограничения, накладываемые на критерии эффективности и допущения, описывающие физику явления при данном методе, пока не получила, применительно к рассматриваемой задаче, достаточно широкого распространения.
