Открытые транспортные задачи

Это такие транспортные задачи, в которых суммарное количество груза не равно суммарному объёму заявок.

. (9.3)

Если

(9.4)

То есть объем запасов груза больше чем суммарный объем заявок то эта транспортная задача с избытком груза. В результате решения этой задачи у какого – то поставщика останется нераспределённый груз.

Если

, (9.5)

то эта задача с избытком заявок. В результате её решения некоторые из заявок окажутся не полностью удовлетворёнными. Такие задачи решаются формальным способом сведения данные открытой ТЗ к закрытой.

В задачи с избытком груза с этой целью вводят дополнительного, фиктивного потребителя, которому приписывают объём заявок равной разности , а стоимость перевозки груза от любого поставщика к этому фиктивному потребителю считают равной нулю.

Рассмотрим пример. Пусть имеется транспортная задача, исходные данные для которой сведены в табл. 9.3.

Табл.9.3

В этой задаче имеется 3 поставщика и 3 потребителя ,

причем объем запасов равен 130 , а объем заявок- 100.То есть, рассматриваемая задача является открытой транспортной задачей с избытком груза. Введем фиктивного потребителя . Объем заявок для этого потребителя положим равным разности между объемом запасов и объемом заявок:

=130-100=30.

В результате формально получаем закрытую ТЗ.

После того как такая закрытая ТЗ решена, про фиктивного потребителя «забывают», а распределённый для него груз и приписывают тем поставщикам, от которых он получен. Например, если в результате решения задачи получится, что =30, то физически это означает, что 30 единиц груза останутся невывезенными от 2-го поставщика.

В задачах с избытком заявок в транспортную таблицу вводят фиктивного поставщика. Объем запасов груза для такого поставщика определяется как разность между объемом заявок и объемом запасов груза.

Лекция 9