Разброс результатов

Результаты последовательности измерений одной и той же ве­личины могут быть построены в виде графика их частотного рас­пределения. Параметр «частота» показывает количество появле­ний некоторого значения или значений измеряемой величины внутри диапазона всех значений. Построенная зависимость час­тоты появления значений от самой измеряемой величины и есть частотное распределение (Рис. 3.1). Это распределение показыва­ет, как меняются значения, полученные в процессе измерений. Чем шире это распределение, тем меньше точность измерений.

Рис. 3.1. Частотное распределение

При обработке серии проведенных измерений для представ­ления полученного результата часто используются следующие понятия:

1. Cреднее арифметическое значение ().Это сумма всех ре­зультатов измерений, деленная на количество рассматривае­мых измерений n

.

2. Мода. Это наиболее часто получаемое значение измеряемой ве­личины. Если частотное распределение симметрично, то мода и среднее значение будут равны. В случае несимметричности распределения, как на Рис. 3.2, эти величины будут различны.

Медиана. Это значение, которое делит частотное распреде­ление на две равные площади. В случае симметричности распределения медиана будет равна среднему значению.

Рис. 3.2. Среднее значение и мода

Оценка точности или разброса частотного распределения проводится при помощи среднеквадратического отклонения (стандартного отклонения). Для измерения отклонение d — это разность между средним и полученным значениями. Сумма квадратов полученных отклонений (),деленная на количест­во измерений n, дает среднее значение квадратов отклонений. Квадратный корень из этого значения и есть среднеквадратическое отклонение, или стандартное отклонение s

.