Шкала интервалов. Шкала, в которой численные значения определяются с точностью до линейных преобразований. В шкалах интервалов сохраняются отношения разностей численных оценок объектов. Интервальные шкалы могут иметь произвольные начала отсчета и единицы масштаба.
Примерами величин, измеряемых в интервальных шкалах, являются температура (по Цельсию, Фаренгейту, Кельвину ) и высота местности (метры, футы).Известно, что связь между шкалами Фаренгейта и Цельсия выражается формулой F=5C/9+32. Высоту принято отсчитывать от уровня моря.
В интервальной шкале единственной допустимой операцией над оценками является определение интервала между ними. Интервалы при этом имеют смысл настоящих чисел, над которыми можно выполнить любые арифметические операции.
Шкала разностей. Шкала, в которой численные значения определяются с точностью до преобразований сдвига. В шкалах разности численных оценок объектов и меняется начало отсчета. Более общим случаем шкалы разностей является периодическая (циклическая) шкала, численные значения которой определяются до преобразований сдвига.
Примером величины, измеряемой в шкале разностей, является летоисчисление. В связи с отсутствием абсолютного нуля операции над оценками в шкале разностей идентичны операциям в шкале интервалов.
Шкала отношений. Шкала, в которой численные значения определяются с точностью до преобразований подобия (растяжения).
В шкалах отношений остаются неизменными отношения численных оценок объектов. Шкалы отношений имеют абсолютный нуль, хотя свобода в выборе единицы масштаба остается.
Примерами величин, природа которых соответствует шкале отношений, являются длина (километр, миля), электрическое сопротивление, деньги, вес (килограмм, фунт).
Над оценками в шкале отношений можно выполнять любые арифметические операции.
Абсолютная шкала. Шкала, в которой численные значения определяются с точностью до тождественных преобразований.
Вообще говоря, абсолютная шкала единственна. Число, являющееся результатом измерений в абсолютной шкале, определяется однозначно. Важной особенностью абсолютной шкалы по сравнению с остальными является ее отвлеченность (безразмерность) и абсолютность нуля и единицы масштаба. Такими свойствами обладает числовая ось, используемая для измерения количества, вероятности.
Над оценками в абсолютной шкале можно производить все операции (включая их использование в качестве показателя степени и аргумента логарифма).
Нелинейные шкалы. Шкалы, в которых численные значения определяются с точностью до нелинейных преобразований. Нелинейные шкалы имеют абсолютный нуль, вследствие чего с их оценками можно производить любые арифметические действия.
Методы классификации. Эксперту предъявляется весь набор объектов и предлагается указать разбиение их на классы. При большом числе объектов эксперту можно предъявить лишь часть объектов, которые он должен разбить на классы. После того как эксперт справится с предложенной задачей, предъявляется новый объект, который он должен либо отнести к одному из выделенных классов, либо образовать новый класс. Процесс заканчивается, когда классифицируется последний объект.
Метод парных сравнений. Эксперту последовательно предъявляются пары объектов, для каждой пары из которых предлагается указать, какой из объектов более предпочтителен или может ли данная пара объектов принадлежать одному классу. Результаты оценки предпочтительности представляются в виде квадратной матрицы парных сравнений или графа предпочтений, дуги которого направлены от более предпочтительного объекта к менее предпочтительному.
Методы ранжирования. Эксперту предъявляется весь набор объектов, подлежащих оцениванию, и предлагается упорядочить их по предпочтениям. Наиболее известны два способа ранжирования. При первом способе эксперту предъявляется весь набор объектов и предлагается указать наиболее предпочтительный. Указанный объект исключается из дальнейшего рассмотрения - его ранг определен, после чего выбирается наиболее предпочтительный объект из оставшихся. Процесс продолжается до тех пор, пока останется последний объект. При втором способе эксперту предъявляется часть объектов и предлагается упорядочить их по предпочтениям. Затем добавляется один новый объект и эксперту предлагается указать его место среди уже проранжированных. Процесс заканчивается, когда проранжируется последний объект. Оба способа позволяют выполнить простое упорядочение. При частичном упорядочении используется только второй способ.
Метод множественных сравнений. Отличается от парных сревнений тем, что эксперту последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки и т.д. объектов. Эксперт их упорядочивает по важности или разбивает на классы. Множественные сравнения занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированием. С одной стороны, они позволяют использовать больший, чем при парных сравнениях объем информации одновременно, а с другой, - уменьшить до разумных пределов объем информации, одновременно перерабатываемой экспертом при ранжировании.
Метод векторов предпочтения. Эксперту предъявляется весь набор объектов, для каждого из которых он должен указать число объектов, превосходящих данный, не указывая при этом, какие именно объекты являются более предпочтительными. Результатом оценки является вектор предпочтений характеризующий относительную предпочтительность (вес, важность, значимость и т.д.) объектов. Если значения элементов вектора предпочтений различны, получаем простое упорядочение (ранжирование). Однако в общем случае векторы предпочтений не всегда соответствуют ранжированиям. В вектор предпочтений может быть преобразована информация, получаемая от эксперта в методах парных и множественных сравнений.
Метод гиперупорядочения. Эксперту предлагается не только проранжировать объекты, но и упорядочить разности их оценок. Способы ранжирования разностей оценок объектов аналогичны способам ранжирования самих объектов.
Метод непосредственной численной оценки. Эксперту предъявляется весь набор объектов. Если цель экспертизы - количественная оценка или их сравнительной предпочтительности, то эксперт ставит в соответствие каждому объекту число, характеризующее его предпочтительность или интенсивность проявления анализируемого свойства. Если цель экспертизы - разбиение объектов на классы, то для каждого объекта эксперт указывает численную оценку степени его принадлежности к определенному классу (нечеткому множеству).
Известны два особых способа численной оценки. В первом способе применяется оценивание объектов в баллах. При этом диапазон изменения оцениваемого свойства объекта разбивается на несколько интервалов, каждому из которых присваивается определенная оценка (балл). Задача эксперта заключается в помещении каждого из рассматриваемых объектов в определенный оценочный интервал. Иногда экспертам разрешается уточнять оценки, указывая числа, расположенные между балльными значениями. Второй способ - метод средней точки - применим при достаточно большом наборе объектов. Пусть экспертом указаны наиболее и наименее предпочтительные объекты а1 и а2. Далее эксперту предлагается указать объект а3, по предпочтительности расположенный точно между а1 и а2. Затем эксперту предлагается указать объекты, расположенные по предпочтительности точно между а1 и а3, между а3 и а2 и т.д. Процесс заканчивается, когда оценок объектов оказывается достаточно для получения кривой.
Метод Черчмена - Акофа (метод последовательных сравнений). В этом методе предлагается последовательная корректировка оценок, указанных экспертом. Объекты ранжируются по предпочтительности.
Метод Терстоуна. Основой метода являются парные сравнения, используемые для оценки предпочтительности объектов. Предполагается, что парные сравнения выполняются относительно большим числом экспертов (m 25). Метод Терстоуна относится больше к методам статической обработки оценок, полученных в результате парных сравнений.
