Номинальные шкалы обычно используются для классификации дискретных явлений. Для обозначения классов могут использоваться слова - названия (географические названия, имена, диагнозы), символы (гербы, флаги, эмблемы), номера (разряды, сорта, автомобильные и телефонные номера, номера на майке спортсмена) и др.
Нечеткая шкала (лингвистическая). Шкала, в которой значения определяются с точностью до эквивалентных лингвистических преобразований.
Степень принадлежности объекта нечеткому множеству выражается числом. Величина, рассматриваемая как функция аргумента, называется функцией принадлежности. На рисунке приведены примеры функций принадлежности к четырем нечетким понятиям (множествам), образующим лингвистическую переменную "возраст".
Рис. Нечетка шкала для определения.
Операции с нечеткими оценками аналогичны операциям с оценками в номинальной шкале.
Порядковая шкала (ранговая шкала). Шкала, в которой численные значения определяются с точностью до монотонных преобразований. Шкалы порядка используются при сравнительной оценке объектов, когда определяется лишь порядок их предпочтения (ранжирование). Различаются три разновидности порядковых шкал: - шкалы простого порядка, если не каждую пару оцениваемых объектов можно упорядочить по предпочтению (очередность, призовые места); - шкалы слабого порядка , если не каждую пару можно упорядочить по предпочтению - некоторые объекты считаются равными (конкурсные премии - одна первая, две вторых, две третьих); - шкалы частичного порядка, если имеются пары объектов, несравнимых между собой (что лучше - вкусная еда, плавание или слушание музыки).
Известны также так называемые модифицированные порядковые шкалы: - шкала твердости минералов по Моосу - введена в 1822г. немецким минералогом Ф.Моосом, постулировавшим 10 градаций твердости (из двух минералов тверже тот, который оставляет на другом след -царапины вмятины - при соприкосновении); - шкала силы ветра по Бофорту - 12-бальная шкала, предложена в 1805г.английским гидрографом и картографом адмиралом Ф.Бофортом и определяет силу ветра по характеру волнения моря: 0-штиль, 4-умеренный ветер, 6-сильный ветер, 10-шторм, 12-ураган; - шкала магнитуд землетрясений по Рихтеру - 12-балльная шкала, предложена в 1935г. американским сейсмологом Ч. Рихтером и позволяет оценить энергию сейсмических волн в зависимости от их последствий.
В порядковых шкалах отношение порядка ничего не говорит о величине предпочтения.
Шкала гиперпорядка. В таких шкалах сохраняется упорядочение разностей численных оценок объектов. Оценка объектов при гиперупорядочении состоит не только в определении порядка предпочтения, но и указании, насколько это предпочтение велико для каждой пары объектов.