Понятия о перемещениях и деформациях

Под действием внешних сил любое тело деформируется, т.е. его форма и размеры изменяются, а точки тела меняют положение в пространстве.

Пусть имеется тело с приложенными к нему силами F_i . Мысленно через точку a в направлениях осей X и Z проведем бесконечно малые отрезки ав и ас, длины которых dx и dz. После деформации бруса отрезки примут положение, изображенное штриховой линией (рис. 1.10). Точка а переместится в положение а₁. Величина аа₁, равная изменению координат точки, называется линейным перемещением точки а. Отрезки ав и ас займут новые положения а₁в₁ и а₁с₁. Их длины изменяются на Ddx, и Ddz,которыеназываются абсолютными линейными деформациями.

a₁

dz₁ в₁

c а₁ dx₁

dz a

b в

а dx

x

Рис. 1.10

; .

Линейные деформации – величины безразмерные. Изменение первоначально угла между отрезками ав и ас после приложения к телу нагрузки, выраженное в радианах, представляет собой угловую деформацию g = a₁ – a₀.

Совокупность линейных деформаций e по различным направлениям и угловых деформаций g по различным плоскостям, проходящим через рассматриваемую точку, представляет собой деформированное состояние в этой точке.