Анализа кинематики частицы

Поскольку исследуемый процесс сепарирования смеси осложнен многими факторами, то количественное моделирование данного процесса может быть осуществлено лишь при определенной схематизации рассматриваемого явления.

В качестве упрощающих предположений, полагаемых в основу схемы процесса сепарирования смеси в потоке воздуха, используют допущения, не сильно искажающие реальную картину протекания исследуемого явления. А именно, считают, что объёмная концентрация частиц в потоке воздуха невелика и поэтому кинематику частицы полагают не зависящей от движения коллектива соседних частиц. В результате, учитывая, что объёмная концентрация частиц в воздушном потоке в реальных условиях не превышает одного процента (т.е. имеют малоконцентрированную смесь “газ-твёрдое”), при описании движения частицы вместе с коллективом соседних может быть использована бесстолкновительная модель кинетики процесса.

Кроме того, предполагают, что основной поток (поток воздуха) одномерный, а распределение скорости воздуха по поперечному сечению потока незначительно отличается от расходной скорости его. Данное допущение подтверждается опытными измерениями скорости потока воздуха, ограниченного параллельными стенками. В результате, если считать воздушный поток равномерным, инерционным, то при анализе относительного движения частицы, т.е. её перемещения по отношению к системе отсчёта, связанной с потоком, будет выполняться принцип относительности классической механики: действующие на частицу силы в подвижной системе координат будут такими же, как и в абсолютной системе отсчёта.

При обосновании силового воздействия потока воздуха на частицу (т.е. при решении внешней задачи аэродинамики), полагаем, что действующие на частицу силовые факторы выбираются такими же, какими они были бы при решении внутренней задачи аэродинамики однородного потока газа в том месте, где находится частица. При этом учитываем, что на изолированную частицу весом G, введенную каким-либо образом в невозмущенный поток, и движущуюся со скоростью V, со стороны окружающей среды гипотетически действуют: сила сопротивления среды F_с, сила давления Р, подъемная сила Магнуса-Жуковского F_Ж и др. (рис. 5.1)

Рис. 5.1.

Анализ процесса проводят для случаев:

а) отнесённое к размеру d частицы число Рейнольдса Re < 1, и поэтому силу сопротивления среды F_с принимают в виде закона Стокса;

б) число Рейнольдса значительно превышает 1, и поэтому в качестве силы сопротивления F_с выбирают квадратический закон по местной (относительной) скорости частицы в потоке (по скорости витания).