Метод последовательных сравнений

Пример

Mетод парных сравнений

Метод предусматривает использование эксперта, который проводит оценку целей. Z₁, Z₂, Z_n.

Согласно методу осуществляются парные сравнения целей во всех возможных сочетаниях. В каждой паре выделяется наиболее предпочтительная цель. И это предпочтение выражается с помощью оценки по какой-либо шкале. Обработка матрицы оценок позволяет найти веса целей, характеризующие их относительную важность.

Одна из возможных модификаций метода состоит в следующем:

1. составляется матрица бинарных предпочтений, в которой предпочтение целей выражается с помощью булевых переменных;

2. определяется цена каждой цели путем суммирования булевых переменных по соответствующей строке матрицы.

Эксперт проводит оценку 4-х целей, которые связаны с решением транспортной проблемы:

· Z₁ — построить метрополитен

· Z₂ — приобрести 2-хэтажный автобус

· Z₃ — расширить транспортную сеть

· Z₄ — ввести скоростной трамвай

Составим матрицу бинарных предпочтений:

Определим цену каждой цели (складываем по строкам)

C₁ = 3; C₂ = 0; C₃ = 2; C₄ = 1

Эти числа уже характеризуют важность объектов. Нормируем, т.к. этими числами не удобно пользоваться.

Исковые веса целей.

v₁ = 3/6 = 0,5; v₂ = 0; v₃ = 0,33; v₄ = 0,17

Проверка: сумма v_i должна равняться 1.

Получаем следовательно порядок предпочтения целей:

Z₁, Z₃, Z₄, Z₂

В ИТК есть программа, которая реализует этот метод. Типичная задача из области проектирования. Одна из возможных модификаций метода состоит в следующем:

1. Все цели располагаются в виде массива в порядке убывания их важности и назначаются предварительные оценки целей. При этом первая цель массива получает оценку 100, а остальным целям ставятся в соответствие оценки, отражающие их важность.

2. Первая цель массива сравнивается со всеми возможными комбинациями ниже стоящих целей по 2. В случае необходимости оценка первой цели корректируется. Вторая цель массива сравнивается со всеми возможными комбинациями ниже стоящих целей по2. В случае необходимости оценка 2-ой цели корректируется и т.д.

3. Производится запись скорректированных оценок и расчет на их основе весов целей.