Примером кода с обнаружением ошибки является код с проверкой на четность

Дата добавления: 2014-04-05; просмотров: 1332; Нарушение авторских прав

Исходная КК	Контрольные символы	Выходная КК

2) Код с удвоением элементов (корреляционный код). Корреляционный код строится таким образом: каждый элемент двоичного кода передается двумя символами:

1 -> 10 1010011 ->

0 -> 01 -> 10011001011010.

Корреляционный код содержит в два раза больше символов чем исходный, обнаружение ошибки осуществляется таким соображениями в парных элементах должны быть разные символы, т.е. элементы 00 или 11 – бракуются. Не обнаруживаются ошибки типа:

10 –> 01

01 -> 10.

Высокая помехоустойчивость корреляционного кода достигается большой избыточностью.

Достоинства: нет постоянной составляющей т.к. число 1 = 0

Инверсный код

Информационные символы	Контрольные символы	Инверсный код

(Тутевич стр.65-69.)

Линейные коды.

Линейные коды - значения проверочных символов которые определяются с использованием линейных операций над определенными информационными символами.

Обычно проверочный символ m =1, если , число проверочных равенств, номера конкретных входящих в каждое проверочное равенство определяется видом и характеристиками кода.

При декодировании осуществляется справедливость избыточных равенств. Для двоичных линейных кодов определение также сводится к проверке на четность числа единиц, входящих в каждое равенство.

Совокупность проверок дает информацию о наличии ошибки, а в случае необходимости и NN наложенных разрядов.

12.2 Математическое введение к групповым кодам

Основой математического описания линейных кодов является линейная алгебра (теория группы, полей, теория векторных пространств, теория матриц). КК рассматривается как элементы множеств.

Например:

КК двоичного кода принадлежащей множеству положительных двоичных чисел.

Алгебраические системы – множества для которых определены некоторые алгебраические операции.

Алгебраические операции – однозначное сопоставление двум элементам некоторого 3-го элемента по определенным правилам.

Основные операции	Обратные операции
Сложение	(a+b)=c	Вычитание	(a-b)=c
Умножение	A*b=c	Деление	a/b=c

Рассмотрим основные алгебраические системы, использующиеся в теории корректирующих кодов.

Группа – множество элементов в которых определена одна основная операция и выполняются следующие аксиомы:

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Амплитудная модуляция	\|	В результате применения операции к любым двум элементам группы образуется элемент этой же группы.