Лекция 15: Декомпозиция систем

В данном разделе будут рассмотрены технические аспекты аналитического и синтетического методов исследования систем, т.е. рассмотрим как выполняются операции разделения целого на части и объединения частей в целое и почему они выполняются именно так. Иными словами мы обсудим, в какой степени анализ и синтез на сегодняшний день могут быть алгоритмизированы.

Еще в XVII веке Р.Декарт писал: «Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей (...), сколько потребуется, чтобы их было легко решить». Успех и значение аналитического метода состоит не только и не столько в том, что сложное целое расчленяется в конечном счете на простые части, а в том, что будучи соединены надлежащим образом, эти части снова образуют единое целое. Этот момент агрегирования частей в целое является конечным этапом анализа, поскольку лишь только после этого мы сможем объяснить целое через его части — в виде структуры целого.

Аналитический метод имеет колоссальное значение в науке и на практике. Разложение функций в ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, анализаторы спектров, всевозможные фильтры, значительная часть схемотехники, конвейерная технология производства и многое другое — все это служит иллюстрацией эффективности анализа. Успехи аналитического метода привели к тому, что сами понятия «анализ» и «научное исследование» стали синонимами.

Аналитический метод приводит к достижению наивысших результатов, если целое удается расчленить на независимые друг от друга части, поскольку в этом случае их отдельное рассмотрение позволяет составить правильное представление об их вкладе в общий эффект. Однако случаи, когда система является «суммой» своих частей, не правило, а редчайшее исключение. Правилом же является то, что вклад данной части в общесистемный эффект зависит от вкладов других частей. Если заставить каждую часть функционировать наилучшим образом, то в целом эффект не будет наивысшим. Например, отобрав лучшие в мире двигатель, фары, колеса, карбюратор и т.д. мы не получим самого лучшего автомобиля. При анализе «неаддитивных» систем следует делать акцент на рассмотрение не отдельных частей, а на их взаимодействия. Это существенно более трудная задача.

В системном анализе постоянно подчеркивается значение целостности системы. Наряду с разделением целого на части наиболее употребительной операцией является и объединение частей в целое, т.е. синтез. Синтетическое мышление требует объяснить поведение системы.

Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза (на этом этапе части агрегируются в структуру), но и синтетический метод невозможен без анализа (необходима декомпозиция целого для объяснения функций частей). Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга. Системное мышление совмещает оба указанных метода и далее мы рассмотрим технические аспекты выполнения этих операций.