Подведем итог

Пример

Пример

Парадоксы голосования

Следующая особенность правила голосования — это возможность отказа от выбора из-за не достижения требуемого большинства. Казалось бы, исключив такую возможность можно обеспечить принятие решения в любых случаях. Однако здесь мы приходим еще к одной особенности правила голосования — его нетранзитивности.

Каждая из трех группировок законодателей, образующих большинство лишь попарно, выдвинули свой вариант законопроекта: a, b, и c. Чтобы гарантировать большинство на каждом шаге процедуры, альтернативы предъявляются попарно. Каждая сторона руководствуется при этом своим набором предпочтений; пусть это соответственно последовательности

(a > b > c), (b > c > a) и (c > a > b).

После голосования по паре (a,b) в результате получаем два голоса против одного: a > b; по паре (b,c) имеем b > c; по паре (c,a) имеем c > a. Видим, что голосование большинством не привело к выяснению порядка альтернатив:

a > b > c > a.

Если же применить процедуру, при которой после рассмотрения очередной пары отвергаемая альтернатива заменяется новой, окончательно принятое решение будет зависеть от порядка предъявления альтернатив. При порядке (a, b, c) выбирается с; при порядке (b, c, a) выбор остановится на а; при порядке (a, c, b) — на b. Очевидно, что если таким образом будет приниматься законопроект, голосование будет выражать не мнение большинства, а мнение организатора голосования.

Здесь мы рассмотрели лишь частный пример более общего явления, получившего название — парадокса Эрроу.

Вмешательство коалиций в механизм голосования. Рассмотрим еще одну особенность голосования, которую следует иметь в виду на практике. При многоступенчатом голосовании по правилу большинства коалиция, находящаяся в меньшинстве, может добиться принятия своего решения. На рисунке изображено голосование по три большинством в 2/3 на каждой ступени.

Видно, что уже на второй ступени меньшинство может навязать свое мнение большинству. Если число ступеней не ограничивать, то теоретически побеждающее таким образом меньшинство может быть сколь угодно малым.

Широко применяемая и во многих случаях успешная процедура голосования наряду с очевидными достоинствами обладает рядом скрытых особенностей, которые могут ослабить и даже извратить демократический характер. Знание таких «парадоксов» голосования необходимо для специалистов по системам.

Рис.14.1