русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Пропускная способность гауссова канала связи


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 3415; Нарушение авторских прав


Перейдем теперь к знакомству с основными результатами для систем с непрерывными сигналами. Наиболее известным выводом теории является формула для пропускной способности гауссова канала связи.

Гауссовым каналом называется канал связи, для которого выполняются следующие условия:

1. сигналы и шумы в нем непрерывны;

2. канал занимает ограниченную полосу частот шириной F;

3. шум n(t) в канале распределен нормально (»гауссов шум»);

4. спектр мощности шума равномерен в полосе частот канала и равен N единиц мощности на единицу полосы частот;

5. средняя мощность полезного сигнала фиксирована и равна P0;

6. сигнал и шум статистически независимы;

7. принимаемый сигнал y(t) есть сумма полезного сигнала и шума, т.е. y(t) = x(t) + n(t) — «шум аддитивен».

Эти предположения позволяют вычислить пропускную способность гауссова канала. Во-первых, ограниченность полосы частот позволяет применить теорему отсчетов и вести рассуждения для каждого отсчета в отдельности. Далее, аддитивность шума и его независимость от X позволяют представить количество информации в Y об Х в виде

  I(X,Y) = h(Y) - h(Y/X) = h(Y) - h(X+N/X) = h(Y) - h(N), (8)

где h(N) — дифференциальная энтропия шума. Следовательно, пропускная способность такова:

C = max(h(y)-h(N))

Согласно условиям 3) и 4), имеем

  h(N) = F⋅log(2⋅π&sdote⋅N⋅F). (9)

В силу условий 4)-7) мощность принимаемого сигнала есть

  M(Y2) = P0 + n⋅F. (10)

Максимум h(Y) при условии (10) достигается в случае нормального распределения, т.е.

  max(h(y)) = F⋅log[2⋅πe(P0) + N⋅F] (11)

Так как шум имеет равномерный спектр (условие 4) и спектр смеси y(t) также равномерен (вследствие независимости отсчетов), то и полезный сигнал должен иметь равномерный спектр. Вводя спектральную плотность P = P0/F и вычитая равенство (9) из (11), получаем известную формулу Шеннона-Таллера



C = F⋅log(1 + P/N).

Таким образом, мы не только определили пропускную способность, но и заодно показали, что она реализуется, если полезный сигнал закодировать так, чтобы его спектр был равномерным в представленной полосе частот, а распределение мгновенных значений — нормальным.

Дальнейшие обобщения связаны с рассмотрением «небелых» сигналов и шумов (предполагается зависимость от частоты их спектральных мощностей P(f) и N(f), а также с допущением случайности величины P (например, в случае замирания радиосигналов). Решение возникающих при этом задач можно найти в литературе по теории информации.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Кодирование при наличие шумов | Лекция 12: Языки описания выбора


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.006 сек.