Фильтр Чебышева. АЧХ фильтра (рисунок 11.6) имеет волнообразные зубцы в полосе пропускания и равномерна в полосе подавления.
Логарифмирующий усилитель (рисунок 10.4)
Дифференциатор инвертирующий (рисунок 10.3)
Интегратор инвертирующий (рисунок 10.2)
От перенапряжения источника питания (рисунок 9.2,г);
От переполюсовки источника питания (рисунок 9.2,в), при неправильной полярности включения;
От короткого замыкания на выходе включается последовательно резистор примерно 400 омов (рисунок 9.2,б);
От пробоя на входе при высоком входном напряжении. При входном дифференциальном напряжении больше напряжения отпирания диода диоды отпираются и закорачивают вход ДУ, защищая его (рисунок 9.2,а);
Сигнал подается на один из входов ДУ, а другой вход заземляется (рисунок 6.3). Входы называются дифференциальными.
, , .
ток эмиттера постоянный за счет обратной связи по постоянной составляющей. Следовательно,, , , ;
3) сигналы поданы на оба входа и от двух независимых источников (рисунок 6.4). Здесь справедлив принцип суперпозиции.
, где K – коэффициент усиления ДУ.
Выходной сигнал можно снимать между коллекторами (симметричный выход) или с одного из коллекторов ( несимметричный выход)
– дифференциальный усилитель с генератором стабильного тока;
– дифференциальный усилитель с динамической нагрузкой.
Цели лекции:
– изучить влияние синфазного сигнала, уменьшение его влияния в дифференциальном усилителе с генератором стабильного тока (ДУ с ГСТ), особенности ГСТ;
– изучить дифференциальный усилитель с динамической нагрузкой (с зеркалом токов), особенности.
7.1 Дифференциальный усилитель с генератором стабильного тока
Синфазный сигнал – это сигнал, действующий одновременно на обоих входах, например, сигнал вследствие изменения напряжения питания, температуры и др., т.е. это помеха, влияние которой надо ослабить. Для уменьшения действия синфазного сигнала (СС) необходимо стабилизировать ток эмиттера. Допустим, на оба входа действует СС. Он стремится увеличить токи коллектора, а их сумма есть ток эмиттера, который является постоянным. Поэтому ток коллектора не увеличивается, и не изменяются. Для стабилизации тока эмиттера можно увеличивать эмиттерное сопротивление , но тогда необходимо увеличить напряжение питания, а его не нужно изменять. Вместо целесообразно ставить источник тока или генератор стабильного тока (ГСТ) на транзисторах, имеющего небольшое сопротивление по постоянному току и большое – по переменному (рисунок 7.1).
В схему ГСТ входят: транзистор VT3, диод VD, резисторы R1, R2 и R3 и источник питанияЕэ. Ток Iэ определяет сумму токов Iэ1 и Iэ2 для транзисторов VT1 и VT2, а задается он от ГСТ наVT3 (схема с общей базой). Его выходное сопротивление намного больше Rэ в схеме рисунка 6.3. Смещение на базу VT3 подается через делитель R1, R2, VD. Диод VD необходим для термокомпенсации. Выполняется условие R1>> R2, Rэ. Ток через R1 постоянный, так как R1большое и от температуры не зависит. В свою очередь .
При повышении температуры входная характеристика смещается влево, т.е. увеличивается ток эмиттера Iэ3. Одновременно уменьшается сопротивление диода VD, увеличивается ток и уменьшается ток , равный I1 ‑ I2. Ток Iк3 = a Iб3 также уменьшится. Таким образом, ток эмиттера дифференциального усилителя Iэ поддерживается стабильным.
Из несложных преобразований можно получить ток эмиттера Iэ аналитическим путем.
Так как Iб3 << Iэ и можно считать Iэ3 @ Iк3 = Iэ, то
. (7.1)
Поскольку Iб3 << I1, то I1 = I2. Из рисунка 7.1 находим
. (7.2)
Из (7.1), учитывая, что находим Iэ
, т.е. ток Iэ зависит от температуры незначительно, что и требуется от ГСТ.
Основными задачами разработки разновидностей схем ДУ является увеличение коэффициента усиления усилителя и увеличение входного сопротивления.
Используются следующие разновидности схем ДУ:
а) на входах ДУ ставятся составные транзисторы (пара Дарлингтона), у которых гораздо выше входное сопротивление и коэффициент передачи тока равен произведению коэффициентов передачи тока обоих транзисторов;
б) на входах ДУ ставятся эмиттерные повторители, у которых входное сопротивление сотни килоомов;
в) ДУ с полевыми транзисторами на входах;
г) ДУ с динамической нагрузкой.
7.3 Дифференциальный усилитель с динамической нагрузкой
Для увеличения коэффициента усиления усилителя необходимо увеличить коллекторную нагрузку, но тогда потребуется увеличить напряжение источника питания ЕК. В интегральных схемах увеличение ведет к увеличению площади и габаритов микросхемы. Поэтому в ИС используется динамическая нагрузка, т.е. вместо резисторов и ставятся транзисторы VТ3 и VТ4, которые имеют низкое сопротивление по постоянному току и высокое – по переменному. Транзисторы VТ3 иVТ4 имеют полярность, противоположную к основным (рисунок 7.2).
Транзисторы VT1 и VT2 (n-p-n-типа) – основные, транзисторы VТ3 и VТ4 (p-n-p-типа) – коллекторная нагрузка. Эти транзисторы соединены коллекторами. ТранзисторVТ3 используется в диодном включении. В эмиттерной цепи ставится генератор стабильного тока (ГСТ) для уменьшения влияния синфазного сигнала на работу схемы.
Вход ДУ – дифференциальный, выход ‑ однотактный.
Транзисторы VТ3 и VТ4 включены по схеме токового зеркала – отражателя токов. Ток IК1, протекая через VТ3, создает одинаковое смещение на базах транзисторов . Поэтому , а является током . Следовательно . VТ4 повторяет изменения токов VT1, т.е. полностью повторяет, поэтому VТ3 и VТ4 называется токовым зеркалом.
Найдем, Uвых и Кu. Допустим, на вход подан сигнал . Приращение токов базы и . Тогда токи коллекторов и . Так как , то Ток на выходе ДУ равен . Видно, что ток на выходе ДУ усилился в b раз и удвоился.
Выходное напряжение ДУ , где - входное сопротивление последующего каскада.
Коэффициент усиления ДУ. При.
Сопротивление может быть обеспечено в несколько сотен килоом, следовательно, коэффициент усиления ДУ по напряжению может достигать нескольких сотен и тысяч.
Таким образом, отражатель токов позволяет получить высокий коэффициент усиления по напряжению и удвоить сигнал на однотактном выходе.
8 Лекция 8. Основные параметры операционных усилителей
Содержание лекции:
– назначение и основные параметры операционных усилителей;
– структурная схема трехкаскадного ОУ.
Цели лекции:
– изучение основных параметров и характеристик интегральных операционных усилителей, их особенностей;
– изучение структурной схемы ОУ.
8.1 Назначение и основные параметры операционных усилителей
Операционный усилитель – универсальный усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и однотактным выходом.
Идеальный ОУ имеет следующие параметры:
- коэффициент усиления по напряжению;
- входное сопротивление;
- выходное сопротивление .
Такие характеристики позволяют применять глубокую обратную связь (ОС), и свойства ОУ определяются только параметрами элементов цепи ОС. Используя различные ОС, можно осуществлять различные математические операции. Поэтому усилители были названы операционными.
Условное обозначение ОУ приведено на рисунке 8.1.
Здесь:
вход 1 – неинвертирующий вход, т.е. выходной сигнал совпадает по фазе с входным;
вход 2 – инвертирующий вход, т.е. выходной сигнал в противофазе с входным;
выход – однотактный;
+Епи ‑Еп–‑ выводы двух источников питания Еп или двуполярного источника.
Реальные ОУ обычно имеют большое число выводов для подключения внешних цепей частотной коррекции, формирующих требуемый вид амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) усилителя.
Характеристики реальных ОУ немного отличаются от идеальных.
в) коэффициент ослабления синфазного сигнала ОУ в децибелах ;
г) входное сопротивление Rвх обычно порядка 400 кОм (может достигать от десятков кОм до десятков МОм);
д) выходное сопротивление Rвых = 20 ¸2000 Ом;
е) амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – – зависимость коэффициента усиления от частоты (линеаризованная характеристика в логарифмическом масштабе – диаграмма Боде) приведена на
рисунке 8.2,а. АЧХ ОУ представляет суммарную АЧХ отдельных каскадов. Изменение частоты в десять раз (на декаду) приводит к уменьшению коэффициента усиления по напряжению в десять раз, (т.е. на минус 20 дБ).
Двухкаскадный ОУ имеет два излома АЧХ (каждый каскад вносит один излом);
ж) фазочастотная характеристика (ФЧХ) ОУ – зависимость фазы сигнала от частоты (рисунок 8.2,б). Каждый каскад на высоких частотах вносит фазовый сдвиг, равный минус . ФЧХ запаздывает на , где n – число каскадов ОУ.
Для стабилизации работы ОУ требуется коррекция АЧХ и ФЧХ;
и) ‑ частота единичного усиления, т.е. частота, при которой коэффициент усиления равен единице;
к) амплитудная характеристика или характеристика передачи сигнала – зависимость выходного напряжения от входного приведена на рисунке 8.3.
Обычно.
л) если при Uвх = 0 также и Uвых = 0, имеет место баланс ОУ.
В реальных ОУ внутри схемы может иметь место разбаланс, из-за которого появляется при Uвх = 0 (рисунок 8.4).
м) U вх смещ нуляили начальное смещение ‑ это постоянное напряжение, подаваемое на один из входов, чтобы выходное напряжение стало равным нулю. (рисунок 8.4). Оно примерно равно 1...3 мВ;
н) разность входных токов ‑ 5…50 нА;
п) диапазон допустимых синфазных напряжений – это максимальное одинаковое напряжение на обоих входах, чтобы ОУ не вошел в насыщение или отсечку – 3…13 В;
р) скорость нарастания выходного напряжения при подаче на вход перепада, примерно равен 0,1…10 В/мкс.
8.2 Структурная схема трехкаскадного ОУ
Схема включает в себя входной, согласующий и выходной каскады усиления (рисунок 8.5).
Входной каскад ОУ состоит из дифференциального усилителя с дифференциальным входом и симметричным выходом. Имеет генератор стабильного тока. Служит для обеспечения входных характеристик:
- минимальной величины дрейфа напряжения за счет подавления действующих на входе синфазных составляющих, обусловленных изменением температуры окружающей среды, напряжения питания и т.п.;
- высокого коэффициента усиления по напряжению;
- максимально высокого входного сопротивления.
Согласующий каскад состоит из двух каскадов: дифференциального усилителя (с симметричным входом и однотактным выходом) и схемы сдвига уровня. Служит для обеспечения нужной величины коэффициента усиления, обеспечения перехода от симметричного выхода входного каскада к одиночному входу выходного каскада. Сдвиг уровня рабочей точки необходим, чтобы получить нулевой уровень на выходе ОУ при нулевом входном напряжении.
Выходной каскад является усилителем мощности и необходим для получения нужных выходных параметров – требуемое усиление сигнала по мощности и низкое выходное сопротивление.
В ранних разработках ОУ технология изготовления ИС не позволяла получать высокоомные резисторы и качественные транзисторыp-n-p-типа. С совершенствованием технологии стало возможным изготовление ОУ с использованием комплементарных пар транзисторов и динамических нагрузок вместо резистивных.
9 Лекция 9. Двухкаскадный операционный усилитель
Содержание лекции:
– двухкаскадный операционный усилитель;
– внешние цепи;
– инвертирующий и неинвертирующий усилитель.
Цели лекции:
– изучение работы двухкаскадного операционного усилителя;
– изучение назначения внешних цепей и их особенностей;
– вывод формулы коэффициента усиления инвертирующего и неинвертирующего усилителей.
9.1 Схема двухкаскадного операционного усилителя
Схема-модель двухкаскадного операционного усилителя представлена на рисунке 9.1.
Входной диффе-ренциальный усилитель построен на транзис-торах VT1 ¸ VT4. Основные транзисторы VT1 и VT2 ‑ p-n-p-типа. Динамическая нагрузка (транзисторы VT3 и VT4 ‑ n-p-n-типа) представ-ляет собой токовое зеркало или отражатель токов (см. п. 7.3). ДУ с токовым зеркалом имеет дифференциальный вход и однотактный выход. ГСТ1 в эмиттерной цепи служит для стабилизации эмиттерного тока и уменьшения дрейфа напряжения. Каскад обеспечивает требуемые входные параметры ОУ.
Второй каскад, построенный на составном транзисторе VT5 и VT6 по схеме с общим эмиттером, является усилителем амплитуд. Обеспечивает необходимый коэффициент усиления по напряжению ОУ. В качестве нагрузочного сопротивления каскада служит источник тока ГСТ2. Емкость СК »30pF ‑ для коррекции частотной характеристики. Диоды VD1 и VD2 для создания смещения начальной рабочей точки в выходном каскаде.
В выходной каскад входят: комплементарная паратранзисторов VT7 (n-p-n-типа)и VT8 (p-n-p-типа), диоды VD1 и VD2, генератор стабильного тока ГСТ2,транзистор VT6.. Выходной каскад является двухтактным усилителем мощности класса АВ. Делитель напряжения, состоящий из ГСТ2, VD1, VD2 и VT6, создает смещение рабочей точки транзисторов VT7 и VT8. Причем. . Необходимое начальное смещение, как было уже сказано, задается диодами VD1 и VD2. Эти же диоды обеспечивают температурную стабилизацию режима покоя выходного усилителя.
При отсутствии сигнала на входе ОУ UВХ = 0 ток через нагрузку IН = 0. Через транзисторы VT7 и VT8 течет небольшой начальный ток, обусловленный смещением плюс UVD1 на транзисторе VT7 и минус UVD2 – на транзисторе VT8. Диоды включены в прямом направлении и всегда открыты, так как даже при подаче положительного перепада напряжения с коллектора VT6.за счет источников напряжения питания + Еп1 и ‑ Еп2 нааноды диодов подано более положительное напряжение, чем на катоды. Можно считать, что базы обоих транзисторов закорочены по переменному току, так как сопротивление диодов по переменной составляющей близко к нулю. Транзисторы VT7 и VT8 открыты поочередно. При подаче с коллектора VT6 положительного перепада напряжения транзистор VT8запирается, а VT7 – отпирается. Ток течет по цепи: + Еп1, кэVT7, Rн, ‑ Еп1. При подаче с коллектора VT6 отрицательного перепада напряжения транзистор VT7 запирается, а VT8 – отпирается. Ток течет по цепи: + Еп2, Rн, кэVT8, ‑ Еп2.
9.2 Внешние цепи
В операционных усилителях используются внешние цепи:
а) цепи коррекции частотной характеристики – частотно-зависимые RC-цепи;
б) цепи балансировки для установки нулевого напряжения на выходе при нулевом входном;
в) цепи защиты:
а) б)
в) г)
Рисунок 9.2
г) цепи обратной связи.
Обычно в ОУ используется отрицательная обратная связь, т.к. без нее даже при коэффициент усиления стремится к бесконечности и может достичь предельного значения.
Отрицательная обратная связь позволяет:
создать схему с заданными функциями;
достичь нужного коэффициента усиления;
повысить стабильность и устойчивость схемы;
добиться необходимых и ;
уменьшить линейные и нелинейные искажения.
Рассмотрим усилители сигналов и решающие усилители.
9.3 Инвертирующий усилитель (рисунок 9.3)
Примем допущения:
; (9.1)
. (9.2)
. Так как, то . Следовательно точку А можно считать закороченной на землю.
Из (9.3) видно, что коэффициент усиления инвертирующего усилителя не зависит от параметров ОУ, а определяется только видом обратной связи. Здесь имеет место параллельная отрицательная обратная связь по напряжению.
Если , то усилитель (рисунок 9.3) является инвертором.
Для симметрирования (уравнивания) входных токов ставится резистор R, который определяется как параллельно соединенные Rос иR1
.
9.4 Неинвертирующий усилитель
На рисунке 9.4,а представлена схема неинвертирующего усилителя.Цепь Rос–R1 создает последовательную отрицательную обратную связь (ООС) по напряжению. Входной сигнал подается на неинвертирующий вход. Допустим, что выполняются условия (9.1) и (9.2). Согласно (9.1) . Согласно (9.2) . Из рисунка 9.4,а находим Uвх = I1R1, Uвых = I1 (R1+Rос), тогда коэффициент усиления неинвертирующего усилителя равен .
Если и (рисунок 9.4,б), то это повтори-тель напряжения. Имеет место 100% последо-вательная ООС по напряжению.
– изучение особенностей нелинейных устройств: компаратора и триггера Шмидта.
10.1 Решающие усилители
10.1.1 Инвертирующий сумматор (рисунок 10.1)
Из рисунка 10.1 следует, что, так как, Если , то
.
Из условия (9.1) следует, что . Ток через конденсатор равен
, входной ток .
Так как выполняется условие (9.2), и . Следовательно,
;
.
Отсюда, проинтегрировав, получим .
линейно зависит от , т.е. схема интегратора является простейшей схемой генератора линейно изменяющегося напряжения.
Ток через Rос равен ,
ток через емкость С равен .
Так как входной ток равен нулю, то и .
Отсюда .
Здесь
где , .
Следовательно, .
Прологарифмировав, получаем
10.2 Нелинейный режим работы ОУ
Если (рисунок 10.5), то ОУ работает в линейном режиме, при – в нелинейном ключевом или импульсном режиме.
При подаче напряжения на один из входов ОУ передаточная характеристика по второму входу смещается на это же значение.
Например, на неинвертирующий вход ОУ(рисунок 10.6) подано напряжение Uоп, тогда характеристика по инвертирующему входу (кривая 1) сместится на значение Uоп вправо (кривая 2).
10.3 Компаратор аналоговый
Компаратор аналоговый (рисунок 10.7,а) применяется для сравнения аналогового сигнала с опорным напряжением.
На рисунке 10.7,а на неинвертирующий вход подано опорное напряжение Uоп, на инвертирующий вход ‑ аналоговый сигнал Uвх.
При этом выполняются условия (рисунок 9.3,б – передаточная характеристика ОУ):
если: Uвх< Uоп, то ,
если:Uвх> Uоп, то .
При равенстве Uвх= Uоп, Uвых= 0. Так как коэффициент усиления ОУ сотни тысяч, то выход компаратора переключается на противоположное
значение.
На рисунке 10.8 приведены временные диаграммы входных и выходного напряжений компаратора, которые иллюстрируют его работу.
10.4 Триггер Шмидта
Триггер Шмидта имеет два состояния устойчивого равновесия и преобразует аналоговый сигнал в импульсный.
На рисунке 10.9,а приведена принципиальная схема триггера, на рисунке 10.9,б – его передаточная характеристика.
Резисторы и создают положительную обратную связь, которая обеспечивает лавинообразное переключение выхода триггера из положительного в отрицательное и наоборот. Пороговые напряжения (рисунок 10.9,б), при которых происходит переключение триггера, определяются как
Из рисунка 10.10 видно, что при Uвх = 0, на выходе , так как на неинвертирующем входе Uвх+Uоп>0. Когда Uвх возрастет до , равное смещениюUвх+ триггер переключается в . За счет положительной обратной связи , теперь смещение на Uвх+ станет равным . Когда Uвх уменьшится до , произойдет обратное переключение триггера в и т.д.
Так как пороговое напряжение меняется от одного значения к другому скачком, триггер является управляемым компаратором,
11 Лекция 11. Активные фильтры
Содержание лекции:
– классификация фильтров;
– основные параметры фильтров.
Цели лекции:
– изучить классификацию фильтров по пропускаемым частотам и по виду переходного участка АЧХ;
– изучить основные параметры фильтров.
11.1 Классификация фильтров
Электрический фильтр – это устройство для усиления или ослабления отдельных частот или полосы частот, проходящих через это устройство.
Пассивный фильтр содержит резисторы, индуктивности, конденсаторы и не содержит усилительные элементы, активный – содержит резисторы, конденсаторы и усилительный элемент.
Фильтры классифицируются:
а) по пропускаемым или подавляемым частотам:
1) фильтр низких частот (ФНЧ). АЧХ приведена на рисунке 11.1.
Здесь f = 0÷fср – полоса пропускания;
f > fср - полоса подавления (заграждения);
fср÷fnд ‑ переходной участок;
fnд – частота, при которой коэффициент усиления K на 3дБ больше, чем в полосе подавления;
2) фильтр высоких частот (ФВЧ). АЧХ приведена на рисунке 11.2.
Ппроп = от fср до ∞;
Пзатух = от 0 до fnд;
от fnд до fср – переходной участок;
3) полосовой фильтр. АЧХ приведена на рисунке 11.3.
fв – fн – полоса пропускания;
f0 – средняя центральная частота
;
4) режекторный или заградительный фильтр. АЧХ приведена на рисунке 11.4.
Полоса пропускания Ппроп = 0 ÷ fн и
Ппроп = fв ÷ ∞;
fnд= fн ÷ fв – полоса подавления.
Если fnд узкая – называется фильтр-пробкой. Используется для подавления нежелательных частот, например, 50 Гц в звуковой аппаратуре.
Достоинства активных фильтров:
используются только конденсаторы и резисторы (их свойства ближе к идеальным, чем у индуктивностей);
относительно дешевые;
усиливают сигнал;
использование ОУ дает развязку входного напряжения от выходного – т.е. можно делать многокаскадные фильтры и улучшать их параметры;
относительно легко настраивать;
невелики по размерам и массе.
Недостатки:
- нуждаются в источнике питания;
- рабочий диапазон частот ограничен максимальной рабочей частотой операционного усилителя, т.е. большинство фильтров имеетfраб не более нескольких мегагерц.
б) по наклону переходного участка АЧХ:
1) фильтр Баттерворта. АЧХ (рисунок 11.5) фильтра в полосе пропускании ∆f равномерна и максимально плоская.
На АЧХ первого порядка наклон характеристики 6дБ/окт или 20дБ/декаду. На АЧХ 5-го порядка – 30 дБ/окт или 100 дБ/декаду.(Изменение частоты в 2 раза – на октаву, в 10 раз – на декаду).
Время, за которое сигнал проходит через фильтр, от частоты зависит нелинейно. Поэтому ступенчатый сигнал на входе фильтра Баттерворта вызывает выброс на выходе фильтра. Используется в случаях, когда надо иметь одинаковые коэффициенты усиления К для всех частот в полосе пропускания;
Амплитуда зубцов (Um) может достигать 0.5; 1; 2; 3 дБ.
При увеличении порядка фильтра наклон переходного участка – круче, но неравномерна полоса пропускания, Um может быть больше 20дБ/декаду. Фильтр Чебышева используется в устройствах, где нужен очень крутой наклон характеристики.
3) Фильтр Бесселя. Это фильтр с линейной задержкой. Время прохождения сигнала через фильтр линейно зависит от частоты. Поэтому используется для фильтрации импульсных сигналов, которые меньше искажаются, чем при прохождении через фильтр Баттерворта.
11.2 Основные параметры фильтров
Фильтры характеризуются параметрами:
а) порядок фильтра – число его полюсов. Один полюс обусловлен одной RC-цепью. Например, фильтр нижних частот второго порядка – это двухполюсный фильтр, имеет наклон 40дБ/декаду или 12дБ/октаву.
Три последовательно соединенных фильтра второго порядка составляют один фильтр – шестого порядка. Наклон характеристики на переходном участке равен 36 дБ/октаву;
б) коэффициент затухания ά. Определяет форму АЧХ на переходном участке, т.е. его тип и вид выброса характеристики в полосе пропускания и вблизи переходного участка. Т.о. одна и та же схема в зависимости от выбора значений компонентов может быть фильтром Баттерворта, Чебышева или Бесселя. Например, на рисунке 11.8
кривая 1 ‑ a = 1,732 – фильтр Бесселя;
кривая 2 ‑ = 1,414 – фильтр Баттерворта;
кривая 3 ‑ = 1,059 ‑ фильтр Чебышева.
в) добротность Q связывает среднюю частоту и ширину полосы пропускания Ппроп на уровне 3дБ
.
Добротость ‑ обратно пропорциональна коэффициенту затухания.
12 Лекция 12. Схемы активных фильтров и генераторов сигналов
Содержание лекции:
– электрические схемы активных фильтров;
– генераторы сигналов, условия самовозбуждения генератора;
– RC-генератор синусоидальных колебаний с мостом Вина.
Цели лекции:
- изучить электрические схемы активных фильтров;
- изучить особенности работы генератора.
12.1 Электрические схемы активных фильтров.
12.1.1 Фильтр низкой частоты ФНЧ и фильтр высокой частоты ФВЧ второго порядка – фильтры Саллена и Кея.
Операционный усилитель в схеме используется как ИНУН.
Схемы популярны и недороги, их легко настраивать.
На рисунке 12.1 приведена схема ФНЧ. Здесь – интегрирующие цепи.
На рисунке 12.2 приведена схема ФВЧ.
Здесь – дифференцирующие цепи.
Имеют по две RC-цепи, следовательно, это фильтры второго порядка.
Коэффициент передачи .
и - определяют коэффициент затухания и тип фильтра.
Характеристика вблизи края Ппроп. формируется за счет ОС, которая осуществляется за счет С1 в ФНЧ, R2 ‑ в ФВЧ.
Коэффициент усиления К должен оставаться постоянным при изменении и .
б) Фильтр с параллельной ОС – полосовой фильтр при низкой добротности (Q=10) приведен на рисунке 12.3.
ОС осуществляется через параллельные и . Часть характеристики, соответствующая ФНЧ, формируется и , а ФВЧ – , .
– служит для увеличения и дает возможность задавать коэффициент усиления в полосе пропускания.
Т
акже полосовой фильтр можно построить с использованием в цепи отрицательной обратной связи двойного Т-образного моста Вина (рисунок 12.4).
На рисунке 12.5 приведены АЧХ ОУ (контурной линией) и АЧХ моста Вина (пунктирной линией). Поскольку имеет место отрицательная обратная связь, то при вычитании из АЧХ ОУ АЧХ моста Вина получается АЧХ полосового фильтра;
в) режекторный или заградительный фильтр. На рисунке 12.6,а приведена электрическая схема, а на рисунке 12.6,б ‑ АЧХ заградительного фильтра. Мост Вина стоит на входе фильтра. ОУ усиливает только те частоты, которые пропускает фильтр.
12.2 Генераторы сигналов, условия самовозбуждения генератора
Генераторы электрических колебаний служат для преобразования энергии постоянного напряжения источника питания в энергию переменного напряжения заданной формы и частоты.
Они по форме сигнала подразделяются на генераторы:
а) гармонических или синусоидальных колебаний;
б) релаксационных колебаний.
Любой генератор – это усилитель, охваченный положительной обратной связью.
На рисунке 12.7 приведена структурная схема генератора. Усилитель с коэффициентом усиления охвачен положительной обратной связью с коэффициентом передачи звена обратной связи . Коэффициент усиления усилителя с обратной связью .
Условие самовозбуждения усилителя . (12.1)
Следовательно, при положительной обратной связи.
Раскроем (12.1) . (12.2)
Оно состоит из двух частей:
а) ‑ условие баланса амплитуд. (12.3)
Оно означает, что сигнал, ослабленный в цепи обратной связи в раз, должен быть усилен усилителем во столько же (К) раз;
б) или ‑ условие баланса фаз. (12.4)
Оно означает, что суммарный фазовый сдвиг усилителем и цепью обратной связи должен быть равен целому числу 2 (0,1,..).
Если условие баланса фаз выполняется для одной гармоники, то генерируются синусоидальные колебания, если же для широкого спектра частот – релаксационные колебания.
12.3 RC-генератор синусоидальных колебаний
Достоинствами RC-генератора синусоидальных колебаний – на ОУ являются простота, дешевизна, малые масса и габариты и недостатком – невысокая стабильность частоты генерации.
Рассмотрим схему генератора с мостом Вина (рисунок 12.8).
Коэффициент передачи звена обратной связи (моста Вина) равен на квазирезонансной частоте .
Если и , то , .
На рисунке 12.9 приведена АЧХ и ФЧХ моста Вина, из которого видно, что на квазирезонансной частоте фазовый сдвиг равен нулю, а коэффициент передачи звена обратной связи равен 1/3.
На схеме (рисунок 12.8) сопротивление R включено для подстройки глубины отрицательной обратной связи, которая необходима для выполнения баланса амплитуд. Встречно-параллельные диоды VD1 и VD2 включены для стабилизации амплитуды выходного сигнала. При слишком больших Uвых диоды попеременно входят в состояние прямой проводимости и увеличивают амплитуду сигнала отрицательной обратной связи, уменьшая коэффициент усиления сигнала.
13 Лекция 13. Генераторы релаксационных колебаний
Содержание лекции:
– мультивибратор;
– генератор линейно-изменяющегося напряжения.
Цели лекции:
– изучить схемы генераторов различной формы колебаний.
13.1 Автоколебательный мультивибратор
Основными свойствами интегральных операционных усилителей (ОУ), используемых при построении импульсных генераторов, является большое входное (сотни килоом) и малое (десятки омов) выходное сопротивление, большой (сотни тысяч) коэффициент усиления и наличие двух парафазных входов. Полярность выходного напряжения ОУ определяется большим из напряжений U+вх и вх на неинвертирующем и инвертирующим входах соответственно.
Принцип построения генераторов прямоугольных импульсов на ОУ основан на получении замкнутой резисторной или резисторно-емкостной цепи положительной обратной связи (ПОС) при соединении выхода ОУ с его неинвертирующим входом. ПОС обеспечивает возникновение лавинообразных процессов.
Рассмотрим работу автоколебательного мультивибратора на ОУ, в котором ПОС обеспечивается делителем напряжения R1, R2(рисунок 13.1,а) от выхода к неинвертирующему входу. Переключение мультивибратора из одного квазиустойчивого равновесия в другое происходит за счет релаксационного изменения вх.
Если в момент t=0 (рисунок 13.1,б) включить источник питания ОУ, начинает расти выходное напряжение Uвых, за счет делителяR1, R2 напряжение на неинвертирующем входе U+вх тоже возрастает, а это приводит к еще большему увеличению Uвых. В результате лавинообразного процесса выходное напряжение Uвых скачкообразно увеличивается до Е+, а входное U+вх до gE+, где g-= R2/(R1+R2), Е – напряжение источника питания интегрального операционного усилителя. вх при этом измениться не успевает и равно нулю. Начинается заряд конденсатора С через R. Это приводит к увеличению вх., стремящегося к Е+ с постоянной времени tзар =RC . В момент t1, когда вх = U+вх =gE+ скачкообразно изменяется режим и Uвых изменяется до , а U+вх =g. Процесс этот происходит лавинообразно.
Конденсатор С, соединенный положительной обкладкой к, а отрицательной – к корпусу, стремится перезарядиться до по цепи: +С, R, выход ОУ, –С. В момент t2, когда вх =–g, снова происходит опрокидывание.
Процессы эти периодически повто-ряются.
Длительность импульса равна
.
Период повторения импульсов
.
Скважность Q=T/tu =2.
Для построения мультивибратора со скважностью Q>2 необходимо, чтобы цепь заряда отличалась от цепи разряда (рисунок 13.2). Заряд идет по цепи: Uвых, R’, VD1, С, корпус, разряд – по цепи: +С,VD2, R’’, корпус, –С. длительность положительного импульса
.
Длительность отрицательного импульса
.
Скважность
.
13.2 Генератор линейно изменяющегося напряжения на операционном усилителе (ГЛИН)
На рисунке 13.3 в схеме ГЛИН интегрирующая RC - цепочка включена в цепь отрицательной обратной связи ОУ. Управляется ГЛИН импульсами положительной полярности Uвх с длительностью tи, равной времени прямого хода пилы. Входные импульсы подаются на базу диода VD, эмиттер которого соединен с инвертирующим входом ОУ.
Исходное состояние генератора (t < t1), при Uвх = 0 диод VDоткрыт, течет ток от источника питания через R, диод VD, источник сигнала Uвх, корпус.
. Напряжение на неинвертирующем входе , где .
Напряжение превышает настолько, чтобы перевести ОУ в режим ограничения, при котором . Конденсатор С при этом заряжен до напряжения UC (0) = E . Заряд конденсатора идет по цепи Е+, выход ОУ, С, VD, источник сигнала Uвх, корпус .
Формирование рабочего хода пилы Tпр .
При подаче в момент t1 запускающего входного импульса длительностью tu диод VD запирается. Скачок положительного напряжения от источника Епереводит ОУ в линейный усилительный режим и ОУ начинает интегрировать постоянное напряжение Е, являющееся для него входным. Положительный скачок на входе в момент t1 дает отрицательный скачок на выходе.
Заряженный конденсатор С начинает медленно разряжаться, вызывая увеличение напряжения , которое обусловливает уменьшение выходного напряжения Uвых.
Длительность рабочего хода Tпр = tи и постоянная времени RC цепи должны быть рассчитаны так, чтобы к концу интервала tи конденсатор успел разрядиться до нуля и перезарядиться до .
Формирование обратного хода пилы Tобр .
В момент t2 окончания входного импульса отпирается диод VD. скачкообразно уменьшается до , при котором ОУ выходит из режима усиления. увеличивается до Е+, конденсатор, заряженный до с большой скоростью, определяемой сопротивлением открытого диода VD, разряжается до нуля и заряжается до исходного напряжения UС (t) = .
Определим необходимую постоянную времени RC при заданном Tпр.
Так как ток перезаряда конденсатора почти постоянен и равен
, то за время прямого хода пилы Tпр напряжение на конденсаторе изменится на величину, примерно равную 2Е. Поэтому , откуда , или для .
Таким образом при известном Tпр, задаваясь С, можно определить значение R или наоборот.
Время восстановления режима работы генератора или обратного хода пилы Tобр.
где - сопротивление открытого диода.
Коэффициент нелинейности .
Список литературы
1. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника: Учебник для вузов. Под ред. О.П.Глудкина. – М.: Горячая линия‑Телеком. 2005, – 768с.
2. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники: Учебное пособие для вузов. ‑ 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004. – 488с.
3. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника и микропроцессорная техника: Учеб.для вузов – М.: Высш. шк., 2006, – 800с.
4. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство – М.: Мир, 1982. – 512с.
5. Гершунский Б.С. Основы электроники и микроэлектроники: Учебник для вузов – Киев: Высща школа, 1989. – 424с.
6. Коломбет Е.А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. – М.: Радио и связь, 1991. – 376с.
, 
, 
.
ток эмиттера постоянный за счет обратной связи по постоянной составляющей. Следовательно,
, 
, 
, 
;
3) сигналы поданы на оба входа 
и 
от двух независимых источников (рисунок 6.4). Здесь справедлив принцип суперпозиции.
, где K – коэффициент усиления ДУ.
и 
не изменяются. Для стабилизации тока эмиттера можно увеличивать эмиттерное сопротивление 
, но тогда необходимо увеличить напряжение питания, а его не нужно изменять. Вместо 
целесообразно ставить источник тока или генератор стабильного тока (ГСТ) на транзисторах, имеющего небольшое сопротивление по постоянному току и большое – по переменному (рисунок 7.1).
В схему ГСТ входят: транзистор VT3, диод VD, резисторы R1, R2 и R3 и источник питанияЕэ. Ток Iэ определяет сумму токов Iэ1 и Iэ2 для транзисторов VT1 и VT2, а задается он от ГСТ наVT3 (схема с общей базой). Его выходное сопротивление намного больше Rэ в схеме рисунка 6.3. Смещение на базу VT3 подается через делитель R1, R2, VD. Диод VD необходим для термокомпенсации. Выполняется условие R1>> R2, Rэ. Ток через R1 постоянный, так как R1большое и от температуры не зависит. В свою очередь 
.
и уменьшается ток 
, равный I1 ‑ I2. Ток Iк3 = a Iб3 также уменьшится. Таким образом, ток эмиттера дифференциального усилителя Iэ поддерживается стабильным.
. (7.1)
. (7.2)
находим Iэ
, т.е. ток Iэ зависит от температуры незначительно, что и требуется от ГСТ.
Для увеличения коэффициента усиления усилителя 
необходимо увеличить коллекторную нагрузку
, но тогда потребуется увеличить напряжение источника питания ЕК. В интегральных схемах увеличение 
ведет к увеличению площади и габаритов микросхемы. Поэтому в ИС используется динамическая нагрузка, т.е. вместо резисторов 
и 
ставятся транзисторы VТ3 и VТ4, которые имеют низкое сопротивление по постоянному току и высокое – по переменному. Транзисторы VТ3 иVТ4 имеют полярность, противоположную к основным (рисунок 7.2).
. Поэтому 
, а
является током 
. Следовательно 
. VТ4 повторяет изменения токов VT1, т.е. 
полностью повторяет
, поэтому VТ3 и VТ4 называется токовым зеркалом.
, Uвых и Кu. Допустим, на вход подан сигнал 
. Приращение токов базы 
и 
. Тогда токи коллекторов 
и 
. Так как 
, то 
Ток на выходе ДУ равен 
. Видно, что ток на выходе ДУ усилился в b раз и удвоился.
, где 
- входное сопротивление последующего каскада.
. При
.
;
;
.
Реальные ОУ обычно имеют большое число выводов для подключения внешних цепей частотной коррекции, формирующих требуемый вид амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) усилителя.
а) коэффициент усиления диффе-ренциального сигнала
;
;
;
– зависимость коэффициента усиления от частоты (линеаризованная характеристика в логарифмическом масштабе – диаграмма Боде) приведена на
рисунке 8.2,а. АЧХ ОУ представляет суммарную АЧХ отдельных каскадов. Изменение частоты в десять раз (на декаду) приводит к уменьшению коэффициента усиления по напряжению в десять раз, (т.е. на минус 20 дБ).
(рисунок 8.2,б). Каждый каскад на высоких частотах вносит фазовый сдвиг, равный минус 
. ФЧХ запаздывает на 
, где n – число каскадов ОУ.
‑ частота единичного усиления, т.е. частота, при которой коэффициент усиления равен единице;
приведена на рисунке 8.3.
.
при Uвх = 0 (рисунок 8.4).
м) U вх смещ нуля или начальное смещение ‑ это постоянное напряжение, подаваемое на один из входов, чтобы выходное напряжение стало равным нулю. (рисунок 8.4). Оно примерно равно 1...3 мВ;
‑ 5…50 нА;
р) скорость нарастания выходного напряжения при подаче на вход перепада, примерно равен 0,1…10 В/мкс.
Входной каскад ОУ состоит из дифференциального усилителя с дифференциальным входом и симметричным выходом. Имеет генератор стабильного тока. Служит для обеспечения входных характеристик:
Входной диффе-ренциальный усилитель построен на транзис-торах VT1 ¸ VT4. Основные транзисторы VT1 и VT2 ‑ p-n-p-типа. Динамическая нагрузка (транзисторы VT3 и VT4 ‑ n-p-n-типа) представ-ляет собой токовое зеркало или отражатель токов (см. п. 7.3). ДУ с токовым зеркалом имеет дифференциальный вход и однотактный выход. ГСТ1 в эмиттерной цепи служит для стабилизации эмиттерного тока и уменьшения дрейфа напряжения. Каскад обеспечивает требуемые входные параметры ОУ.
. Необходимое начальное смещение, как было уже сказано, задается диодами VD1 и VD2. Эти же диоды обеспечивают температурную стабилизацию режима покоя выходного усилителя.
а) б)
коэффициент усиления стремится к бесконечности и 
может достичь предельного значения.
и 
;
(рисунок 9.3)
; (9.1)
. (9.2)
. Так как
, то 
. Следовательно точку А можно считать закороченной на землю.
, а так как 
, то 
и 
.
. (9.3)
, то усилитель (рисунок 9.3) является инвертором.
.
.
Если 
и 
(рисунок 9.4,б), то это повтори-тель напряжения. Имеет место 100% последо-вательная ООС по напряжению.
Из рисунка 10.1 следует, что
, так как
, 
Если 
, то
.
. Ток через конденсатор равен
, входной ток 
.
Так как выполняется условие (9.2), 
. Следовательно,
;
.
.
линейно зависит от 
, т.е. схема интегратора является простейшей схемой генератора линейно изменяющегося напряжения.
Ток через Rос равен 
,
.
Так как входной ток равен нулю, то
и 
.
.
Здесь 
, 
.
Следовательно, 
.
(рисунок 10.5), то ОУ работает в линейном режиме, при 
– в нелинейном ключевом или импульсном режиме.
При подаче напряжения на один из входов ОУ передаточная характеристика по второму входу смещается на это же значение.
,
.
На рисунке 10.8 приведены временные диаграммы входных и выходного напряжений компаратора, которые иллюстрируют его работу.
Триггер Шмидта имеет два состояния устойчивого равновесия и преобразует аналоговый сигнал в импульсный.
и 
создают положительную обратную связь, которая обеспечивает лавинообразное переключение выхода триггера из положительного в отрицательное и наоборот. Пороговые напряжения (рисунок 10.9,б), при которых происходит переключение триггера, определяются как
Из рисунка 10.10 видно, что при Uвх = 0, на выходе 
, так как на неинвертирующем входе Uвх+ Uоп>0. Когда Uвх возрастет до 
, равное смещениюUвх+ триггер переключается в 
. За счет положительной обратной связи 
. Когда Uвх уменьшится до 
, произойдет обратное переключение триггера в 
и т.д.
1) фильтр низких частот (ФНЧ). АЧХ приведена на рисунке 11.1.
Ппроп = от fср до ∞;
fв – fн – полоса пропускания;
;
Полоса пропускания Ппроп = 0 ÷ fн и
3) Фильтр Бесселя. Это фильтр с линейной задержкой. Время прохождения сигнала через фильтр линейно зависит от частоты. Поэтому используется для фильтрации импульсных сигналов, которые меньше искажаются, чем при прохождении через фильтр Баттерворта.
а) порядок фильтра – число его полюсов. Один полюс обусловлен одной RC-цепью. Например, фильтр нижних частот второго порядка – это двухполюсный фильтр, имеет наклон 40дБ/декаду или 12дБ/октаву.
= 1,414 – фильтр Баттерворта;
и ширину полосы пропускания Ппроп на уровне 3дБ
.
‑ обратно пропорциональна коэффициенту затухания.
12.1.1 Фильтр низкой частоты ФНЧ и фильтр высокой частоты ФВЧ второго порядка – фильтры Саллена и Кея.
– интегрирующие цепи.
Коэффициент передачи 
.
и 
- определяют коэффициент затухания и тип фильтра.
и 
ОС осуществляется через параллельные 
и 
. Часть характеристики, соответствующая ФНЧ, формируется 
и 
, а ФВЧ – 
, 
.
– служит для увеличения 
и дает возможность задавать коэффициент усиления в полосе пропускания.
Т
в) режекторный или заградительный фильтр. На рисунке 12.6,а приведена электрическая схема, а на рисунке 12.6,б ‑ АЧХ заградительного фильтра. Мост Вина стоит на входе фильтра. ОУ усиливает только те частоты, которые пропускает фильтр.
На рисунке 12.7 приведена структурная схема генератора. Усилитель с коэффициентом усиления 
охвачен положительной обратной связью с коэффициентом передачи звена обратной связи 
. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью 
.
. (12.1)
.
. (12.2)
‑ условие баланса амплитуд. (12.3)
раз, должен быть усилен усилителем во столько же (К) раз;
или 
‑ условие баланса фаз. (12.4)
(0,1,..).
Достоинствами RC-генератора синусоидальных колебаний – на ОУ являются простота, дешевизна, малые масса и габариты и недостатком – невысокая стабильность частоты генерации.
Коэффициент передачи звена обратной связи (моста Вина) равен 
на квазирезонансной частоте 
.
и 
, то 
, 
.
фазовый сдвиг
равен нулю, а коэффициент передачи звена обратной связи
равен 1/3.
На схеме (рисунок 12.8) сопротивление R включено для подстройки глубины отрицательной обратной связи, которая необходима для выполнения баланса амплитуд. Встречно-параллельные диоды VD1 и VD2 включены для стабилизации амплитуды выходного сигнала. При слишком больших Uвых диоды попеременно входят в состояние прямой проводимости и увеличивают амплитуду сигнала отрицательной обратной связи, уменьшая коэффициент усиления сигнала.
вх на неинвертирующем и инвертирующим входах соответственно.
, а U+вх =g
Процессы эти периодически повто-ряются.
.
.
Для построения мультивибратора со скважностью Q>2 необходимо, чтобы цепь заряда отличалась от цепи разряда (рисунок 13.2). Заряд идет по цепи: Uвых, R’, VD1, С, корпус, разряд – по цепи: +С,VD2, R’’, корпус, –С. длительность положительного импульса
.
.
.
На рисунке 13.3 в схеме ГЛИН интегрирующая RC - цепочка включена в цепь отрицательной обратной связи ОУ. Управляется ГЛИН импульсами положительной полярности Uвх с длительностью tи, равной времени прямого хода пилы. Входные импульсы подаются на базу диода VD, эмиттер которого соединен с инвертирующим входом ОУ.
. Напряжение на неинвертирующем входе 
, где 
.
превышает 
настолько, чтобы перевести ОУ в режим ограничения, при котором 
. Конденсатор С при этом заряжен до напряжения UC (0) = E . Заряд конденсатора идет по цепи Е+, выход ОУ, С, VD, источник сигнала Uвх, корпус 
.
от источника Епереводит ОУ в линейный усилительный режим и ОУ начинает интегрировать постоянное напряжение Е, являющееся для него входным. Положительный скачок на входе 
в момент t1 дает отрицательный скачок на выходе.
, которое обусловливает уменьшение выходного напряжения Uвых.
.
, при котором ОУ выходит из режима усиления. 
с большой скоростью, определяемой сопротивлением открытого диода VD, разряжается до нуля и заряжается до исходного напряжения UС (t) = 
.
почти постоянен и равен
, то за время прямого хода пилы Tпр напряжение на конденсаторе изменится на величину, примерно равную 2Е. Поэтому 
, откуда 
, или для 
.
- сопротивление открытого диода.
.