Технологический расчет аппарата со ступенчатым контактом фаз.

Особенность процесса – существенная дискретная неоднородность удельной поверхности контакта фаз по высоте аппарата. Кроме того, в большинстве случаев для них не приемлемо допущение о параллельном движении фаз в режиме идеального вытеснения, которое использовалось при выводе основного уравнения массопередачи.

Рассмотрим схему проектного технологического расчёта массообменного аппарата со ступенчатым контактом фаз на примере тарельчатой колонны с противоточным движением газовой и жидкой фаз (рис.1.10).

Расход жидкой фазы , его конечная концентрация, диаметр аппарата и скорости движения фаз и определяется также, как и для аппарата с непрерывным контактом фаз.

Рис. 1.10. Изменение концентраций фаз по высоте тарельчатой колонны (а) и схема тарельки (б)

Высоту колонны можно связать с числом тарелок N и межтарельчатым расстоянием :

(1.62)

Величина , являясь одним из параметров оптимизации, в первом приближении может определяться из условия максимально допустимого уноса капель газовым потоком. Для различных типов тарелок имеются соотношения связывающие величину уноса с и скоростью газовой фазы .Обычно допускают 0,1 кг жидкости на 1 кг газа.

Основная задача – определение N, обеспечивающих необходимый перенос распределяемого компонента из одной фазы в другую. Для этого вводится понятие эффективности тарелки по Мэрфри (кпд тарелки) , характеризующее степень достижения равновесия между уходящими с тарелки фазами:

(1.63)

где - концентрация распределяемого компонента в газовой фазе, равновесная с уходящим с l-ой тарелки потоком жидкости. Аналогичным образом можно найти , используя концентрации жидкой фазы.

Если , то такую тарелку называют теоретической. Т.е. имеем такой объём аппарата, концентрация распределяемого вещества на выходе из которого равна равновесной концентрации на входе в него: . В этом объёме аппарата происходит процесс полного (теоретического) обмена распределяемого вещества между обеими фазами.

Следует отметить, что при этом составы фаз рассматриваются в различных сечениях аппарата (- над l-ой тарелкой, - под ней). Таким образом, в любом поперечном сечении аппарата равновесие не достигается , иначе отсутствовала бы движущая сила массопередачи.

Рассмотрим различные способы определения число тарелок N.

Потарелочный расчёт колонны.

Это аналитический метод определения N основан на решение уравнений материального баланса, равновесия и использования эффективности по Мэрфи для каждой тарелки.

Для нижней тарелки под номером 1составы фаз известны .

Рассмотрим вторую тарелку. Запишем необходимые уравнения:

уравнение равновесия , (1.64)

уравнение Мэрфри , (1.65)

уравнение рабочей линии , (1.66)

Итак нашли составы фаз для тарелки 2. Далее, также для 3 тарелки и т.д.

Для тарелки имеем:

(1.67)

(1.68)

(1.69)

Расчёт заканчивается при значении l, для которого начинает выполняться условие , при этом число тарелок N=l. Поскольку число тарелок в аппарате может достигать сотни и более, данный алгоритм необходимо реализовать на компьютере.

Для ориентировочных расчётов, выполняемых вручную, используют упрощенные графические способы нахождения числа тарелок.

Определение числа тарелок с помощью кинетической кривой.

Эффективность по Мэрфри рассчитывается не для каждой тарелки, а лишь для нескольких сечений колонны, аналитическое решение уравнений (1.64-1.69) заменяется графическим.

Алгоритм действий следующий:

— строятся рабочая и равновесная линии;

— для нескольких сечений аппарата (нескольких рабочих концентраций; ; ) рассчитываются эффективности по Мерфри

—находят величины.

(1.70)

— на диаграмме х – у наносятся точки и т.д. Соединяя их получим кинетическую кривую.

— из точки спускаемся по лестнице до тех пор, пока для точки не выполнится условие . На этом построение заканчивается, необходимое число тарелок в колонне .

Таким образом, аналитическое решение заменяется графическим определением число ступеней лестницы.

Рис.1.11. Определение числа тарелок с помощью кинетической кривой:

1 – рабочая линия, 2 – равновесная линия, 3 – кинетическая кривая.

Определение числа тарелок с помощью кпд колонны

Кпд колонны:

(1.71)

где - теоретическое число тарелок, N – действительное число тарелок. Величина находится из опыта. Найти опытным путём достаточно сложно. Необходимы данные по идентичной колонне.

Алгоритм действий следующий:

- аналитическим или графическим способом определяется .

- по известным эмпирическим формулам рассчитывается к.п.д. колонны .

- по формуле (1.71) находят необходимое .

2. АБСОРБЦИЯ.

Абсорбцией называется процесс избирательного поглощения газов или паров из газовых или парогазовых смесей жидким поглотителем – абсорбентом. Если поглощаемый газ – абсорбтив – химически не взаимодействует с абсорбентом, то такая абсорбция физическая,

если же абсорбтив образует с абсорбентом химическое соединение, то такой процесс называется хемосорбцией.

Физическая абсорбция обратима, выделение поглощаемого газа из раствора – десорбция. Сочетание абсорбции и десорбции позволяют многократно использовать поглотитель и выделять поглощённый газ в чистом виде. Инертный газ – компонент газовой смеси не переходящий границу раздела фаз.

Абсорбция применяется:

- для получения готового продукта (абсорбция в производстве серной кислоты, абсорбция HCl, оксидов азота водой в производстве азотной кислоты);

- для выделения ценных компонентов из газовых смесей (абсорбция бензола из коксового газа, абсорбция ацетилена из газов крекинга или пиролиза природного газа и т.д.), при этом абсорбцию проводят в сочетании с десорбцией;

- для очистки газовых выбросов от вредных примесей;

- для осушки газов.

2.1. Равновесие при абсорбции. Закон Генри.

Система состоит из трёх компонентов (распределяемое вещество А и два распределяющих вещества) и двух фаз – жидкой и газовой. Такая система по правилу фаз имеет три степени свободы: . Для абсорбции переменными являются Т, Р, концентрация компонента А в газовой и жидкой фазах. Следовательно, в состоянии равновесия при Т=const и постоянном общем давлении Р зависимость между парциальным давлением газа или его концентрацией и составом жидкой фазы однозначна. Эта зависимость выражается законом Генри: парциальное давление растворённого газа пропорционально его мольной доле в растворе:

(2.1)

где - парциальное давление поглощаемого газа над раствором, находящегося в равновесии, при концентрации раствора , Е – константа Генри. Е не зависит от общего давления в системе, но зависит от природы абсорбента и поглощаемого газа, а также от Т.

Растворимость газа в жидкости при данной температуре пропорционально его парциальному давлению над жидкостью:

(2.2)

Здесь - концентрация газа в растворе, равновесная с газовой фазой, в которой парциальное давление поглощаемого компонента равна .

Рис.2.1 Растворимость газа в жидкость от Т.

Для идеальных растворов на диаграмме р–х (рис.2.1) зависимость равновесных концентраций от давления изображается прямой, с наклоном, равным Е.

Как видно из рис.2.1,чем больше Т, тем меньше растворимость.

Если – молярная доля извлекаемого компонента А в газовой смеси и Р – общее давление в системе, то парциальное давление , по закону Дальтона, можно записать:

(2.3)

Тогда, с учетом уравнения (2.1) получим:

Итак для закона Генри имеем:

(2.4)

Здесь - коэффициент распределения, или константа фазового равновесия.

Величина m уменьшается с увеличением Р и снижения Т.

Таким образом, растворимость газа в жидкости растёт с ростом давления и снижения Т.

Когда в равновесии с жидкостью находятся смесь газов, закону Генри может следовать каждый из компонентов смеси в отдельности.

Закон Генри справедлив только для идеальных газов, а также к сильно разбавленным реальным растворам.

Для хорошо растворимых газов, при больших концентрациях их в растворе, растворимость меньше, чем по закону Генри.

Для систем, не подчиняющихся закону Генри, m является величиной переменной и линия равновесия представляет собой кривую, которую строят обычно по опытным данным.

При больших давлениях (1 МПа и выше) изменение объёма жидкости вследствие растворения в ней газа соизмеримо с изменением объёма газа и равновесие в этом случае не следует закону Генри. При этих условиях константу фазового равновесия можно определить как:

(2.5)

- фугитивность (летучесть) поглощаемого газа, выраженная в единицах давления.

При записи уравнений материального баланса и рабочих линий целесообразно выбрать единицы измерения расходов таковыми, чтобы эти величины не менялись по высоте аппарата. Это сделает рабочие линии прямыми.

При выражении состава фаз не в абсолютных, а в относительных концентрациях видоизменяется и запись закона Генри.

Общая масса фазы, состоящей из распределяемого компонента и 1 кг носителя равна (1+Х) кг (жидкая фаза) и (1+У) кг (газовая фаза). Тогда весовые концентрации х и у распределяемого компонента в фазах:

Тогда закон Генри запишется:

(2.6)

Следовательно, линия равновесия в системе газ – жидкость в координатах Х и У изображается кривой. При малых концентрациях Х в жидкости (2.6) упрощается и принимает вид:

В случае абсорбции многокомпонентных смесей парциальное давление каждого компонента в газовой смеси зависит не только от его концентрации в растворе, но и от концентрации в растворе других компонентов, т.е. является функцией большого числа переменных. Поэтому в подобных случаях, равновесные зависимости основываются на опытных данных.

2.2. Материальный баланс и расход абсорбента

Сначала рассмотрим противоточную абсорбцию. Материальный баланс запишем в виде:

Рис.2.2 Противоточная абсорбция.

(2.7)

– расход инертного газа (кмоль/с); – расход абсорбента (кмоль/с); - начальная и конечная концентрация абсорбтива в газовой смеси, кмоль/кмоль инертного газа; - начальная и конечная концентрация абсорбтива в в поглотителе кмоль/кмоль абсорбента.

Из уравнения (2.7) обычно определяют :

(2.8)

Уравнение (2.7) можно представить в виде:

(2.9)

где -удельный расходабсорбента.

Уравнение (2.9) носит название рабочей линии. Она, рабочая линия, в координатах У-Х прямая с углом наклона, тангенс которого равен . Найдём связь с размером аппарата. Заданы . Необходимо найти .

Рис.2.3. Определение удельного расхода абсорбера .

Поскольку известно, точки лежат на одной прямой линиии граничные случаи. При АВ движущая сила максимальна поскольку (см. уравнение (2.8)). При , движущая сила минимальна: в точке она равна нулю. Поэтому должна быть больше .

(2.10)

Для предварительных расчетов, можно принять . Тогда по (2.9) находим . Итак определены искомые величины для противоточного аппарата.

Уравнения материального баланса для прямотока аналогичны уравнениям материального баланса противотока (2.7) – (2.9). Однако для прямотока гораздо меньше аналогичного параметра для противотока (рис.2.4).

Итак имеем:

(2.11)

Согласно уравнению (2.10) получим:

Удельный расход абсорбента при противотоке меньше, чем при прямотоке.

Рис.2.4.Прямоточная абсорбция.

Эффективность работы массообменного аппарата может быть охарактеризована степенью извлечения распределяемого компонента из отдающей его фазы.

Коэффициент извлечения определяется как отношение количества компонента перешедшую в другую фазу к максимально возможному:

(2.13)

Для одинаковых и при противотоке больше, чем при прямотоке. Этим объясняется преимущественное применение противоточного движения фаз в процессе абсорбции.

2.3 Тепловой баланс абсорбции.

Рис.2.5. Кривые равновесия при изотермической (OAD) и неизотермической абсорбции (ОАС).

При изотермической абсорбции линия равновесия характеризуется кривой OАD (рис.2.5).

В случае неизотермической абсорбции при растворении газа в жидкости температура её повышается вследствиевыделения теплоты. Тогда линия равновесия характеризуется кривой ОАС.

Для технических расчётов нагреванием газа пренебрегают, считают, что вся теплота идёт на нагрев жидкости.

Если известна Т°К при данном составе, то можно найти по справочникам У* на кривой равновесия, соответствующую составу Х. Для этого нужно составить уравнение теплового баланса для части абсорбера, расположенной выше некоторого сечения с текущими концентрациями Х и У соответственно, т.е. в той части аппарата, где произошло поглощение газа:

(2.12)

Здесь - дифференциальная теплота растворения газа, кДж/кмоль; - расход абсорбента, моль/с; с – теплоемкость жидкости, кДж/(кмоль·К); Т – температура данного сечения, К; - начальная температура жидкости, К. Находим Т:

(2.13)

С помощью (2.13), задаваясь значениями Х в пределах и находим ряд Т и по справочникам далее находим ряд и строим по точкам ОАС.

Как видно из рис.2.5 для случая неизотермической абсорбции произошло уменьшение движущей силы процесса. Чтобы этого избежать необходимо предусмотреть отвод тепла из аппарата.

2.4 Кинетика абсорбции.

Физическая абсорбция. Применительно к абсорбции уравнение массопередачи, если движущую силу выражают в концентрациях газовой фазы, принимает вид:

(2.14)

Если движущую силу выразить в концентрациях жидкой фазы, то уравнение массопередачи имеет вид:

(2.15)

Коэффициенты массопередачи определяются:

(2.16)

(2.17)

В хорошо растворимых газах m незначительно, а велика, т.е. мало сопротивление в жидкой фазе, тогда и можно принять

.

Для плохо растворимых газов можно пренебречь диффузионным сопротивлением в газовой фазе, так как велики и можно принять

.

Для процесса абсорбции в уравнение массопередачи (2.14) молярные концентрации газовой фазы может быть заменены парциальными давлениями газа, выраженными в долях общего давления: