Двойная гетероструктура

Ниже проиллюстрировано три типа лазерных структур. Гомоструктура n+- p - p+. Гетероструктура n+- p – P+. Двойная гетероструктура N+ - p – P+. Преимущества очевидны : дополнительный потенциальный барьер для инжектированных носителей заряда (в и с); волноводный эффект на реальном скачке показателя преломления n(с); односторонняя инжекция носителей заряда (с);

a b c

Рис. 69. Зонная структура, зависимость показателя преломления, зависимость картины ближнего поля на торце зеркала резонатора Фабри-Перо приведены для двойной гетероструктуре (с), одинарной лазерной гетероструктуре (b) и гомолазерной гетероструктуре (а).

Рис. 70 . Зонная энергетическая структура смещенная в прямом направлении.

Рис. 71. Зонная структура, зависимость показателя преломления, зависимость картины ближнего поля на торце зеркала резонатора Фабри-Перо приведены для двойной гетероструктуре раздельного ограничения(а) иасимметричной (b).

Преимущества двойной лазерной гетероструктуры:

v Дополнительный потенциальный барьер для инжектированных носителей заряда. Снижает пороговую плотность тока.

v Преобладающая инжекция носителей заряда из широкозонного материала в узкозонный. Эффект суперинжекции.

v Волноводный эффект за счет скачка показателя преломления. Эффект полного внутреннего отражения.

Лекция № 8. Квантово-размерный эффект. Квантово-размерный эффект в двойной лазерной гетероструктуре.

8.1 Квантово-размерный эффект возникает когда некоторый объем с носителями заряда претерпевает ограничение по одной или нескольким координатам. Волновое уравнение для стационарных энергетических состояний имеет следующий вид:

Ĥѱ = Еѱ (50)

Ĥ- квантово-механический оператор Гамильтониана;

Ѱ- Волновая функция стационарного состояния;

Е- собственные значения энергии.

Стационарные собственные состояния системы это энергетические состояния с фиксированными значениями энергии, сохраняющими свое значение во времени.

Гамильтониан для одной частицы имеет следующий вид:

(51)

Оператор Лапласа:

(52)

Потенциальная энергия, зависящая от координаты – U .

Волновое уравнение, определяющее стационарные состояния:

(53)

носит название уравнения Шредингера.

В случае плоской квантовой ямы потенциальная энергия зависит только от одной координаты, допустим - х. Это случай двойной гетероструктуры.

(54)

Решения этого уравнения дает положения стационарных энергетических уровней. В случае полупроводника используется масса носителя заряда - электрона или дырки.

Для случая глубокой или широкой квантовой ямы решение уравнения Шредингера имеет следующего вида:

(55)

Энергия положения стационарного состояния квадратично зависит от его номера.

Рис. 72. Схематическое изображение волновых функций для трех энергетических уровней в глубокой квантовой яме.

В случае мелкой потенциальной ямы или малой ширины квантовой ямы всегда существует единственное решение. Приближенное выражение для уровня в мелкой яме имеет следующий вид:

(56)

Рис.73. Иллюстрирует в мелкой потенциальной яме положение стационарного энергетического состояния и вид волновой функции.

В области вне потенциальной ямы волновая функция стационарного состояния имеет следующий вид:

(57)

В области потенциальной ямы волновая функция стационарного состояния имеет следующий вид:

(58)