Коэффициент напряженности

Анализ сетевых моделей

Сетевое планирование в условиях неопределенности

Резервы времени

Поздние сроки

Ранние сроки

i=1, t_р(1) = 0

i=2, t_р(2) = t_р(1) + t(1,2) = 8

……………

i=5, t_р(5) = max ( t_р(3)+t(3,5); t_р(1)+t(1,5))=max(2+7;0+6)=9

………………

i=10, t_р(10) = max (t_р(7)+t(7,10); t_р(8)+t(8,10); t_р(9)+t(9,10)) =30.

i=10, t_п(10) = t_р(10) =30

i=9, t_п(9) = t_р(10) – t(9,10) = 26

…………………

i=6, t_п(6) = min (t_п(9) - t(6,9); t_п(8) – t(6,8)) = 21

…………………

i=1, t_п(1) = min (t_п(2) - t(1,2); t_п(3) – t(1,3); t_п(5) – t(1,5) = 0.

Ранние сроки начала работ

t_рн(1,2) = t_р(1) =0

………………….

t_рн(1,5) = t_р(1) =0

………………..

Ранние сроки окончания работ

t_ро(1,2) = t_р(1) + t(1,2) = 8

…………………..

t_ро(1,5) = t_р(1) + t(1,5) = 6

…………………

Поздние сроки начала работ

t_пн(1,2) = t_п(2) - t(1,2) = 15-8=7

…………………

t_пн(1,5) = t_п(5) - t(1,5) = 3

………………..

Поздние сроки окончания работ

t_по(1,2) = t_п(2) =15

…………….

t_по(1,5) = t_п(5) = 9

Полный резерв

R_п(1,2) = t_п(2) - t_р(1) - t(1,2)= 15-0-8=7

………………

R_п(1,5) = t_п(5) - t_р(1) - t(1,5)=3

………………

Частный резерв

R_ч(1,2) = t_п(2) – t_п(1) - t(1,2)= 15-0-8=7

…………..

R_ч(1,5) = t_п(5) – t_п(1) - t(1,5)=3

……………

Свободный резерв

R_с(1,2) = t_р(2) - t_р(1) - t(1,2)= 0

…………..

R_с(1,5) = t_р(5) - t_р(1) - t(1,5)=3

………….

t_ср(i,j) = ,

²(i,j) =

В реальных проектах

t_ср(i,j) =

Оценка вероятности того, что срок выполнения проекта не превзойдет заданного директивного срока Т:

P(t_кр≤ T) = ½ + 1/2Ф(),

Ф(z) – интегральная функция Лапласа

σ_кр – среднее квадратическое отклонение длины критического пути

К_н(i,j) =

t(L_max) – продолжительность максимального из некритических путей, проходящих через работу (i,j);

t_кр – длина критического пути;

- длина отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим.

L₁ : 1 5 6 8 10, путь составляет 27 суток,

L₂ : 1 5 6 9 10, путь составляет 27 суток,

L₃ : 1 5 7 10, путь составляет 18 суток.

К= =0,666…

К_н(i,j) > 0,8 – критическая работа;

0,6 К_н(i,j) 0,8 – подкритическая работа;

К_н(i,j) < 0,6 – резервная работа.

6. Оптимизация сетевого графика методом «время – стоимость»

Продолжительностью времени работы (i, j) находится в пределах

a(i, j) t(i, j) b(i, j)

Изменение стоимости работы Δс(i, j) при сокращении ее продолжительности

Δс(i, j) = h(i, j)(b(i, j)-t(i, j)), h(i, j) = tg α = .

Проведем оптимизацию сетевой модели по планированию транспортировки. Предполагается, что все временные параметры найдены и найден критический путь.

Необходимые исходные данные представлены в таблице

8. Оптимизация сетевых моделей по критерию «минимум исполнителей»

График привязки отображает взаимосвязь выполняемых работ во времени и строится на основе данных либо о продолжительности работ либо о ранних сроках начала и окончания работ.

На графике загрузки по горизонтальной оси откладывается время, например в днях, по вертикальной оси - количество человек, занятых работой в каждый конкретный день.

Рассмотрим пример по оптимизации загрузки исполнителей.

Исходные данные