русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Внутреннее описание


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1053; Нарушение авторских прав


Со времен Ньютона динамические процессы описывали на языке дифференциальных (или разностных) уравнений, т.е. в терминах некоторых естественно выбранных переменных, таких как положение, температура, скорость и т.д. В общем виде такое описание может быть представлено как:

dz/dt = f[z(t), x(t), t], z(0) = z0, y(t) = h[z(t), x(t), t],

где z(t) — n-мерный вектор, компоненты которого описывают состояние системы в момент времени t; y(t) — p-мерный вектор наблюдаемых выходов системы; x(t) — m-мерный вектор входов системы, z0 — начальное состояние системы.

В дискретном времени динамика системы может быть описана с помощью разностных соотношений

z(k+1) = F[z(k), x(k), k], z(0) = z0, y(k) = H[z(k), x(k), k].

Наиболее важным свойством такого описания является то, что оно дает нам представление о поведении системы в некоторой локальной окрестности текущего состояния. При этом неявно предполагается, что локальная информация может быть каким-то образом «собрана воедино», что позволит понять глобальное (во времени или пространстве) поведение системы. Такой подход оказался достаточно обоснованным для анализа многих физических и технических задач. Простые примеры локального описания можно найти в элементарной физике. Известно, например, что колебательное движение груза (маятника) единичной массы, подвешенного на нерастяжимой и невесомой нити единичной длины, описывается уравнением (4.1):

d2z/dt2 + a⋅dz/dt + sin(z) = x(t)

где а — коэффициент трения, x(t) — внешня сила, действующая на груз, z(t) — отклонение груза от положения равновесия.

Таким образом, уравнение (4.1) описывает мгновенное изменение положения и скорости маятника как функцию его текущего состояния (положения) и скорости, т.е. мы имеем локальное описание в координатах «положение-скорость», что характерно для всех описаний динамических процессов на языке дифференциальных или разностных уравнений.



Интересно отметить, что математические описания такого типа начали использовать только со времен Ньютона. До этого при описания физических процессов придерживались точки зрения, высказанной Аристотелем, согласно которой важность целого превыше важности его составляющих. Другими словами, значимость элементов, составляющих некоторое множество, трактовалась через значимость самого множества как целого. Однако возможность использования такого подхода в случае менее изученных объектов, в особенности систем социально-экономической природы, вовсе не очевидна.

Взгляды Аристотеля господствовали в физике на протяжении многих столетий, пока Галилей не высказал иную точку зрения, которая впоследствии была обоснована Ньютоном: целое объясняется свойствами его элементарных (локальных) составляющих, так называемый холистский подход. Сложность современной жизни, проявляющаяся в политике, экономике, социологии стимулирует возрождение интереса к холистским теориям.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Иерархия диаграмм | Описание систем с конечным числом состояний


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.007 сек.