Лекция 7

Вопросы и задания

Для деления окружности на любое количество равных частей можно воспользоваться коэффициентами (таблица 1). Зная, на какое число n следует разделить окружность, находят коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр D этой окружности, получают длину хорды, которую циркулем откладывают на заданной окружности n раз.

Деление окружности на любое количество равных частей

Деление окружности на семь равных частей

Деление окружности на пять равных частей

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности:

1. Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью

2. Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3;

3. Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части;

4. Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6;

5. Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей;

6. Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12;

7. Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей (рис. 69).

Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности:

1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;

2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;

3. Из основания перпендикуляра - точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D;

4. Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности;

5. Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1 (рис. 70).

Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности:

1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;

2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;

3. Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 – 7 (рис. 71).

Таблица 1.

1. Что такое «Геометрическое построение»?

2. Решите без использования измерительных инструментов следующие задачи:

a. отрезок АВ с помощью циркуля разделить на 2 и 4 равные части;

b. разделить отрезок прямой на 9 равных частей (с помощью циркуля);

c. разделить отрезок прямой в соотношении 2/3 (с помощью циркуля);

d. из точки С построить перпендикуляр к прямой АВ;

e. построить угол, равный заданному;

f. разделить угол на две равные части;

g. разделить угол на три равные части.

Изображения в ортогональных проекциях: виды, разрезы, сечения

1. Введение

2. Виды

3. Разрезы

4. Сечения

5. Выносные элементы

6. Вопросы и задания