Агрегирование

Y

0.5

Рис. 5.3. Функции принадлежности нечетких множеств «Низкое содержание гемоглобина в крови» и «Высокое содержание гемоглобина в крови»

0.5

Рис. 13.4. Функции принадлежности нечетких множеств «Низкий вес новорожденного» и «Нормальный вес новорожденного»

Пусть обследования показали, что уровень гемоглобина в крови матери равен x₁=80 единицам, а вес ребенка: x₂ = 2100 грамм.

Тогда результат фаззификации определяется значениями выражений:

m₁₁(x₁) = -0.01 x₁ + 1.5 = -0.01 × 80 + 1.5 = 0.7 (низкий);

m₂₁(x₁) = 0.01 × 80 - 0.5 = 0.3 (высокий);

m₁₂(x₂) = -0.00025 x₂ + 1.125 = -0.00025 × 2100 + 1.125 = 0.6 (низкий);

m₂₂(x₂) = 0.00025 × 2100 - 0.125 = 0.4 (нормальный).

Рассмотрим множество посылок:

С = {c_l /c_l:B®T, l=1,L; B = {b_j}; j=1,n; }.

где B множество лингвистических имен аргументов, а T множество всех лингвистических значений, которые могут принимать аргументы функции.

Для каждой посылки c_l существует нечеткое высказывание S_l, являющееся конъюнкцией нечетких высказываний:

.

Определим для каждой посылки l (l =1,L) функцию e_l на множестве натуральных чисел: e_l: N ® N, которая 7равна i = e_l(j) тогда и только тогда, когда

c_l(b_j) = a_ij (j=1,n; i=1,m_j).

Агрегирование - процедура определения степени истинности посылки c_l, l=1,L правил системы нечеткого вывода.

1. Для определения степени истинности посылки в форме нечеткой конъюнкции (связка «И») может быть использована алгебраическое произведение степеней истинности нечетких высказываний, входящих в посылку c_{l ,}l=1,L:

2. Второй способ нахождения степени истинности посылки основан на определении минимальной степени истинности высказывания, среди высказываний входящих в посылку:

Воспользуемся данными, полученными при фаззификации в предыдущем примере, выполним агрегирование и найдем степень истинности каждой из четырех посылок (см. таблицу 5.5.), используя оба способа.

Таблица 13.5.