Арифметические функции

Выражения

Выражение в языке программирования — наиболее общая конструкция, задающая правило вычисления значения определенного типа. Если выражение встречается в составе какого-либо оператора (например, оператора присваивания), то исполнитель каждый раз при выполнении данного оператора вычисляет выражение и использует полученное значение в соответствии со смыслом оператора. В общем случае выражение состоит из операндов и символов (знаков) операций. В качестве операндов в выражении могут выступать константы, переменные, обращения к функциям и другие выражения, заключенные в круглые скобки. Например, в выражении

x1*(7*x2+4)-abs(x1+28)

x1 и x2 — переменные, 4 и 28 — константы, abs(...) — обращение к стандартной функции вычисления абсолютного значения. "*" — символ операции умножения.

Для создания выражений можно использовать константы, переменные, функции, операции и скобки ( и ). Выражение - конструкция, которая возвращает величину. Например,

X { переменная }

@X { адрес переменной }

15 { целая константа }

Calc(X,Y) { вызов функции }

X * Y { произведение X и Y }

Z / (1 - Z) { частное Z и (1 - Z) }

X = 1.5 { логическая }

not Done { отрицание логической }

['a','b','c'] { множество }

Char(48) { символ с кодом 48 }

Модуль числа:

function Abs(X: Extended): Extended;

Арктангенс числа:

function ArcTan(X: Extended): Extended;

Функция cos:

function Cos(X: Extended): Extended;

Уменьшает Х на N или на 1, если не указано N:

procedure Dec(var X[ ; N: Longint]) ;

Экспонента числа:

function Exp(X: Extended): Extended;

Превращает вещественное число в строку:

function FloatToStr(Value: Extended): string;

Превращает вещественное число в строку:

function FloatToStrF(Value: Extended; Format: TFloatFormat; Precision, Digits: Integer): string;

Увеличивает Х на N или на 1, если не указано N:

procedure Inc(var X[ ; N: Longint]);

Превращает целое число в строку:

function IntToStr(Value: Integer): string;

Логарифм натуральный числа:

function Ln(X: Real): Real;

Возвращает 3.1415926535897932385:

function Pi: Extended;

Случайное число от 0 до Range-1:

function Random [ ( Range: Integer) ] ;

Преврящает вещественное число в целое, округляя до ближайшего:

function Round(X: Extended): Int64;

Вычисляет sin числа:

function Sin(X: Extended): Extended;

Вычисляет квадрат числа:

function Sqr(X: Extended): Extended;

Вычисляет корень квадратный числа:

function Sqrt(X: Extended): Extended;

Превращает число Х в строку S:

procedure Str(X [: Width [: Decimals ]]; var S);

Превращает строку S в вещественное число:

function StrToFloat(const S: string): Extended;

Превращает строку S в целое число:

function StrToInt(const S: string): Integer;

Преврящает вещественное число в целое, отбрасывая дробную часть:

function Trunc(X: Extended): Int64;

Другие математические функции собраны в стандартном модуле Math.

Примечания

Для вычисления некоторых функций можно воспользоваться формулами:

Tan(x) = Sin(x) / Cos(x)

ArcSin(x) = ArcTan (x/sqrt (1-sqr (x)))

ArcCos(x) = ArcTan (sqrt (1-sqr (x)) /x)

x^a = Exp(x*Ln(a))