Определение связей между переменными

Часто необходимо установить влияние одного фактора на другой. Например, «Насколько увеличится показатель рыночной доли при увеличении расходов на рекламу?». Степень влияния изучаемых факторов может быть различной. Влияние на изменение изучаемых переменных могут оказывать также какие-то другие факторы.

Выделяют четыре типа связей между двумя переменными:

1. Немонотонная связь характеризуется тем, что присутствие (отсутствие) одной переменной систематически связано с присутствием (отсутствием) другой переменной, но ничего неизвестно о направлении этого взаимодействия. Например, известно, что многие люди по утрам предпочитают пить кофе, есть яйца, бутерброды. Но это не означает, что если человек выпьет вместо одной чашки кофе две, то он непременно съест в два раза больше бутербродов

2. Монотонная связьхарактеризуется возможностью указать только общее направление связи между двумя переменными без использования каких-либо количественных характеристик. Нельзя сказать, насколько определенное увеличение одной переменной приводит к увеличению другой переменной. Например, чем старше становится ребенок, тем больший размер одежды ему необходим. Но невозможно четко установить связь между конкретным возрастом и точным размером одежды.

3. Линейная связьхарактеризует прямолинейную зависимость между двумя переменными. Знание количественной характеристики одной переменной автоматически предопределяет знание величины другой переменной. Например, если почасовая оплата труда работника составляет 100 руб., то зная количество отработанным им часов, можно определить сумму вознаграждения. Такая связь описывается уравнением прямой линии.

4. Криволинейная связь характеризует связь между переменными, носящую более сложный характер по сравнению с прямой линией. Например, связь между переменными может описываться S-образной кривой.

В зависимости от своего типа связь может быть охарактеризована путем определения:

- ее присутствия (отсутствия). Присутствие характеризует наличие или отсутствие систематической связи между двумя изучаемыми переменными;

- направления – характеризует увеличение или уменьшение взаимозависимости между переменными;

- силы (тесноты) связи. Связь между двумя переменными может быть сильной, умеренной, слабой или отсутствовать. Теснота связи и ее направление определяется путем расчета коэффициента корреляции, который изменяется от –1 до +1.

Коэффициент корреляции рассчитывается по следующей формуле:

Абсолютная величина коэффициента корреляции характеризует тесноту связи, а знак указывает на ее направление.