Прямоугольных видеоимпульсов

Фазо-частотный спектр периодической последовательности

Прямоугольных видеоимпульсов

Амплитудно-частотный спектр периодической последовательности

Огибающая АЧС последовательности прямоугольных видеоим­пульсов описывается функцией

.

и пересекает ось частот, когда х кратно π, т. е. k кратно q, или при частотах, кратных скважности. Поэтому именно эти частоты, равные

отсутствуют в спектре.

Спектральные составляющие с наибольшей амплитудой распо­ложены под первыми арками, в них сосредоточена и основная часть энергии сигнала. Поэтому эффективную ширину спектра можно определить как

.

Теоретически ширина спектра бесконечна, однако не все его составляющие оказывают действенное влияние на форму сигнала и имеют практическое значение. Поэтому под шириной спектра обычно понимают ограниченный диапазон частот, внутри которого распределена большая часть энергии сигнала. Ширина спектра, так же как, например, полоса пропускания контура,— понятие условное.

Рассмотрим особенности АЧС при изменении длительности и частоты следования импульсов .

С уменьшением частоты следования Ω при t_И=const происхо­дит сгущение спектра: расстояние между спектральными линиями уменьшается. Ширина спектра, определяемая его огибающей, не

меняется, а основная часть энергии распределяется на большем числе гармоник.

С увеличением длительности импульсов при Ω=const ширина арок и связанная с ней ширина спектра уменьшаются: происходит относительное сжатие спектра. Основная часть энергии распреде­ляется на меньшем числе гармоник и сосредоточивается в области все более низких частот.

Таким образом, чем короче импульсы и больше их скважность, тем шире и гуще их спектр, и наоборот.

Начальные фазы гармоник определяются как

Отсюда следует, что огибающая ФЧС представляет собой пря­мую с углом наклона α, зависящим от сдвига импульсов. Учет из­менения от арки к арке фазы гармоник на πосуществляется соот­ветствующим смещением этой прямой параллельно себе на π вверх или вниз (рис. 15.8).

Каждая арка АЧС имеет ширину, равную qΩ. Поэтому вели­чина сдвига фазы на одну арку составляет угол

.

Поэтому угол наклона α огибающей ФЧС, как это следует и из рис. 15.9, равен арктангенсу от величины сдвига импульсов:

.

Чем больше сдвиг импульсов во времени, тем больше наклон огибающей их ФЧС (рис. 15.9). При t₀=0 угол α равен нулю.