Комплексні функції та частотні характеристики

Величина, обратная добротности, носит название затухание контура

Или отношение волнового сопротивления контура к активному сопротивлению.

Первичные и вторичные параметры последовательного колебательного контура.

Первичными параметрами последовательного колебательного контура являются величина индуктивности L, величина емкости С и величина активного сопротивления r. Они характеризуют данный контур как совокупность конкретных элементов и позволяют отличить его от других контуров.

Рассмотрим, какие параметры относятся к вторичным.

Во-первых, это частота, при которой реактивное сопротивление контура равно нулю. Определим ее из равенства x_{L =} x_C :

Отсюда Это резонансная частота контура или частота собственных колебаний, которая определяется только параметрами контура. Напомню, что это угловая частота, единицы измерения которой .

Далее. Реактивные сопротивления контура на резонансной частоте по модулю равны и определяются как

Величина называется волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Резонансные свойства контура характеризуются добротностью контура. Добротностью контура называют отношение напряжения на реактивном элементе (индуктивности или емкости) при резонансе к напряжению, действующему на входе контура

Добротность определяет эффективность или качество контура, является безразмерной величиной.

Это наименование связано с тем, что оно характеризует скорость затухания колебаний в контуре при отключении от него источника энергии.

Для анализа и описания частотно-избирательных свойств колебательных контуров используют комплексные входные и передаточные функции. Наибольший интерес при изучении последовательных контуров представляют комплексная входная проводимость и комплексная передаточная функция по напряжению .

Напомню, что

Комплексная входная проводимость:

.

Комплексная передаточная функция по напряжению:

;