Моделирование дискретных систем

Определение деформаций балочных пролетных строений

Расчет имеет целью ограничить возникновение значительных прогибов и углов поворота под действием временной нагрузки.

Для автодорожных мостов максимальные прогибы от временной нагрузки должны удовлетворять условию

В общем случае прогибы вычисляют по формулам, разбивая конструкцию на участки с постоянными М(х) и 1/r:

где (х) — значение изгибающего момента в сечении х от силы Р=1, уста­новленной в точке, где определяют прогиб; (х) — кривизна оси в сечении х; Dх- длина участка с условно постоянными (х) и ; М_p, М_q,, М_v - изги­бающие моменты в сечении х от усилия преднапряжения, постоянной и времен­ной нагрузок; В*_p, В*_q, В — жесткости на участке х при действии преднапря­жения, постоянной и временной нагрузок, определяемых в соответствии с приложением 13 СНиП 2.05.03-84.

Для разрезных балок

где М — изгибающий момент в середине пролета от действия нормативной временной нагрузки.

Изгибающие моменты от предварительного натяжения армату­ры вычисляют исходя из напряжений в арматуре, соответствующих окончанию обжатия бетона, за вычетом первых потерь.

06022012 Лекция 1

ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ОБЪЕКТОМ ИССЛЕДОВАНИЯ В ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИИ? СИСТЕМА!

Моделирование – замещение одного объекта (системы) другим объектом (моделью) с целью получения информации об исследуемой системе.

Моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:

1. Трудновыполним

2. Экономически не выгоден

3. Вообще не возможен

Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в единое целое для достижения поставленной цели, которая определяется назначением системы.

Комплекс – это совокупность взаимосвязанных систем, объединенных в единое целое для достижения поставленной цели, которая определяется назначением комплекса.

Можем разбить элемент на более мелкие детали, система становится комплексом.

Структура и функции системы.

Для изучения любой системы необходимо определить её структурную функциональную организацию (СФО).

Из СФО выделим структурную организацию (СО) (или же структура в учебниках, одно и то же). СО задаётся перечнем элементов, входящих в состав системы и конфигурацией связей между ними.

Для описания структуры системы используются следующие способы:

1. Графический способ. В форме графа (где вершины графа соответствуют элементам системы, а ориентированные дуги – связи между ними), (блок-схема – частный случай задания системы).

2. Аналитический способ. Когда задаётся количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрица связей между ними.

Функциональная организация (ФО) (или же просто функции) – правила достижения поставленной цели (правила, описывающие поведение системы на пути к цели её назначения).

Для описания ФО используются следующие способы:

1. Алгоритмический способ (в виде последовательности шагов, которые должна выполнить система)

2. Аналитический способ (в виде математических зависимостей, то есть форма выдачи функций)

3. Графический способ (в виде временных диаграмм)

4. Табличный способ (в виде таблиц, отображающих основные функциональные зависимости)

Система переходит из одного состояния в другое, если изменяются значения переменных, описывающих состояние системы.

Причина изменения переменных состояния называется событием. А событие является результатом начала либо окончания какого-нибудь действия.

Понятие система и процесс её функционирования рассматриваются как эквивалентные понятия.