Исследуя объекты окружающего мира, мы вынуждены как-то отображать результаты исследования для того, чтобы, с одной стороны, представить их в удобоваримом виде, доступном нашему пониманию, а с другой – для их хранения и передачи в пространстве и времени. Иными словами, имеется постоянная необходимость фиксации информации об объекте в виде некоторого образа. Так мы приходим к понятию модели.
С самого начала своего возникновения наука активно культивировала два важнейших метода познания – теория и эксперимент. Однако в последние несколько десятилетий широко применяется и третий метод – моделирование. Его суть состоит в замене исходного объекта упрощенной копией – математической моделью и дальнейшем изучении модели с помощью вычислительно-логических алгоритмов, реализуемых на компьютерах.
Элементы математического моделирования использовались с самого начала появления точных наук, и не случайно, что некоторые методы вычислений носят имена таких корифеев науки, как Ньютон, Эйлер, Гаусс. Второе рождение этой методологии пришлось на конец 40-х – начало 50-х годов ХХ века и было обусловлено, по крайней мере, двумя причинами.
Первая из них – появление первых ЭВМ (компьютеров), хотя и весьма скромных по нынешним меркам, но, тем не менее, избавивших ученых от огромной по объему рутинной работы.
Вторая – беспрецедентный социальный заказ – выполнение национальных программ СССР и США по созданию ракетно-ядерного щита, которые не могли быть реализованы традиционными методами. Математическое моделирование справилось с этой задачей: ядерные взрывы и полеты ракет и спутников были предварительно “осуществлены” в недрах ЭВМ с помощью моделей и лишь затем претворены на практике. Этот успех во многом определил дальнейшие достижения методологии моделирования. В развитых странах без его применения теперь не обходится ни один крупномасштабный проект.
Сейчас математическое моделирование вступает в третий принципиально важный этап своего развития, встраиваясь в структуры так называемого информационного общества, в котором без владения информационными ресурсами нельзя думать о решении все более сложных и разнообразных проблем, стоящих перед мировым сообществом. Однако сама по себе информация мало что дает для анализа, прогноза, принятия решений и контроля за их исполнением. Нужны надежные способы переработки информационного сырья в готовый информационный продукт, т.е. в точное знание. История математического моделирования убеждает: оно может и должно быть интеллектуальным ядром информационных технологий, всего процесса информатизации общества.
Почему же мы прибегаем к моделированию вместо того, чтобы попытаться напрямую взаимодействовать с реальным миром? Можно назвать три основных причины.
1. Сложность реальных объектов. Учёт всех факторов, относящихся к решаемой проблеме, обычно превосходит человеческие возможности. Поэтому часто единственным выходом является упрощение ситуации с помощью неполной копии, в результате чего уменьшается разнообразие учитываемых факторов до уровня восприимчивости человека, решающего проблему.
2. Сложности с проведением прямого взаимодействия (эксперимента). На практике часто экспериментальное исследование ограничено из-за высокой стоимости либо вообще невозможно (опасно, либо современная техника эксперимента ещё не доросла до требуемого уровня).
3. Необходимость прогнозирования. Как правило, любая деятельность редко осуществляется по жесткой программе, только с априорным учетом событий, происходящих на промежуточных этапах. Чаще приходится оценивать текущий результат и выбирать следующий шаг из числа возможных. Это означает, что необходимо сравнивать последствия всех вариантов действия, не выполняя их реально, а проигрывая на модели.
Среди прочих причин можно назвать следующие:
- исследуемый объект слишком велик (Солнечная система), либо слишком мал (атом);
- исследуемый процесс протекает очень быстро (взрыв), либо очень медленно (геологические процессы);
- непосредственное экспериментирование с объектом может привести к его разрушению (испытания самолёта, автомобиля).
1.2. Современная трактовка понятия “модель”
Укажем основные черты и составные части модели в её современной трактовке.
1.Всякий процесс человеческой деятельности имеет целенаправленный характер. Точно также модель является не просто образом -заменителем оригинала, а отображением целевым, т.е. отображает целиком весь объект-оригинал, а только то, что в нем нас интересует, что помогает решать существующую проблему и соответствует поставленной цели.
2.В настоящее время существует множество изобразительных средств, способов представить модель объекта. Существующие модели можно разделить на два больших класса – абстрактные (идеальные) и материальные. Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания.
Очевидно, к абстрактным моделям относятся языковые конструкции, т.е. построенные средствами естественного языка. Язык является универсальным средством построения любых абстрактных моделей. Эта универсальность обеспечивается не только возможностью введения в язык новых слов, но и возможностью иерархического построения все более развитых языковых моделей: слово – предложение – текст, понятие – отношение – определение – конструкции и т.п. Универсальность языка достигается, кроме прочего неоднозначностью, расплывчатостью его конструкций. Многозначность почти каждого слова вместе с многовариантностью их возможных соединений во фразах позволяет любую ситуацию отобразить с точностью, достаточной для практических целей.