Приведение подобных слагаемых

Разложение на множители

Разложение выражений

Упрощение выражений

Упрощение выражений – наиболее часто применяемая операция. Символьный процессор Mathcad стремится так преобразовать выражение, чтобы оно приобрело более простую форму. При этом используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчет обратных функций и др.

Чтобы упростить выражение с помощью меню:

1. Введите выражение.

2. Выделите выражение целиком или его часть, которую нужно упростить.

3. Выберите команду Symbolics→Simplify (Символика→Упростить).

Для упрощения выражения при помощи оператора символьного вывода используйте ключевое слово simplify.

Не забывайте (при использовании второго способа), если каким-либо переменным, входящим в выражение, ранее были присвоены некоторые значения, то они будут подставлены в него при выполнении символьного вывода.

Пример первого способа:

Примеры второго способа:

Операция символьного разложения, или расширения, выражений противоположна по смыслу операции упрощения. В ходе разложения раскрываются все суммы и произведения, а сложные тригонометрические зависимости раскладываются с помощью тригонометрических тождеств. Разложение выражений производится путем выбора команды Symbolic→Expand (Символика→Разложить) либо использованием вместе с оператором символьного вывода ключевого слова expand.

Разложение выражений на простые множители производится при помощи команды Symbolic→Factor (Символика→Разложить на множители) либо использованием вместе с оператором символьного вывода ключевого слова factor. Эта операция позволяет разложить полиномы на произведение более простых полиномов, а целые числа – на простые сомножители. Применяя команду меню, не забывайте перед ее вызовом выделить все выражения или его часть, которую планируете разложить на множители.

Примеры второго способа:

Чтобы привести подобные слагаемые полинома с помощью меню:

1. Введите выражение.

2. Выделите в выражении имя переменной, относительно которой надо привести подобные слагаемые.

3. Выберите команду Symbolic→Collect (Символика→Привести подобные).

Чтобы привести подобные слагаемые с помощью оператора символьного вывода:

1. Введите выражение.

2. Нажмите кнопку Collect (Привести подобные) на панели Symbolic (Символика).

3. Введите в местозаполнитель после вставленного ключевого слова collect имя переменной, относительно которой требуется привести подобные слагаемые.

4. Введите оператор символьного вывода →.

5. Нажмите клавишу Enter.

После ключевого слова collect допускается задание нескольких переменных через запятую. В этом случае приведение подобных слагаемых выполняется последовательно по всем переменным.

Пример второго способа: