Простое категорическое суждение- простое суждение, в котором что-то утверждается и отрицается относительно предмета мысли, а между субъектом и предикатом устанавливается категорическая (утвердительная, отрицательная) связь: отношение тождества, подчинения, частичного совпадения, противоречия, противоположности, соподчинения
Структура простого категорического суждения трехэлементна, суждение состоит из субъекта, предиката, связки. Формула: S-P. Но здесь опускается квантор.
Простые категорические суждения по количественному и качественному признакам подразделяются на виды. По количественному (объемному) показателю, выражаемому квантором, простые категорические суждения делятся на единичные, частные и общие.
Единичное суждение субъект суждения - единичное понятие (название города).
Частное суждение - совокупность предметов, но не вся, подчеркивается квантором: «Некоторые S есть Р». В количественном отношении частные суждения неопределенны.
Общее суждение о всей предметной области, на которую направлено внимание. Суждение с квантором (все, ни один, каждый, без исключения) перед субъектом: «Все S есть Р».
В каждом суждении имеется качественная и количественная характеристика.
По качественному признаку (характеру связки), простые категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях говорится о наличии свойства у предмета и принадлежности предмета субъекту: S есть Р. Отрицательные суждения говорят об отсутствии свойств у предмета: S не есть Р, или S есть не Р.
По качественно-количественному признаку простые категорические суждения делятся на 6 видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные и единичноотрицательные.
Свойства общих суждений переносят на единичные, субъект единичных и общих суждений исчерпывает предметную область, единичные суждения в особый вид не выделяют.
- Общеутвердительныесуждения – общие по количеству и утвердительные по качеству, формулировка суждения: Все S суть Р. Обозначаются буквой А.
- Общеотрицательные - общие по количеству, отрицательные по качеству. Формулировка суждения: ни одно S не есть Р. Обозначается буквой Е.
- Частноутвердительные– ограниченные по количеству и утвердительные по качеству. Формула: некоторые S есть Р. Обозначаются буквой J.
- Частноотрицательные– ограниченные по количеству и отрицательные по качеству. Формула: некоторые S не есть Р. Обозначаются буквой О.
Оставшиеся 4 вида простых категорических суждений обозначаются: А - общеутвердительное, Е - общеотрицательное, I - частноутвердительное, О - частноотрнцательное.
Свойства общих суждений переносят на единичные, субъект единичных и общих суждений исчерпывает предметную область, единичные суждения в особый вид не выделяют.
Чтобы понимать смысл суждений, строить умозаключения надо знать, как относятся субъект и предикат суждения. Для выражения отношений субъекта и предиката используют операциюраспределения терминов в суждении. Формальнологический анализ этих суждений выявляет структурные закономерности их, не зависящие от содержания. Исходя из структуры общих (утвердительного и отрицательного) суждений можно, не зная содержания, сказать, что их субъекты взяты в полном объеме (для отрицательного - в полном объеме исключаются из рассмотрения). В логике понятие, взятое в полном объеме или в полном объеме исключающееся из рассмотрения, называется распределенным. Термин распределен, если его объем полностью включен или полностью исключен из объема другого термина. Субъекты общих суждений всегда распределены. Субъекты частных суждений всегда нераспределены. Термин нераспределен, если его объем частично включен в объем другого термина или исключен из него. В суждении «Все инженеры - творцы», субъект распределен, объем понятия инженер входит в объем понятия творцы. Предикат творцы не распределен. Предикаты отрицательных суждений в полном объеме исключаются из рассмотрения: субъект всегда распределен в отрицательном суждении.
Отношения между простыми категорическими суждениями:
Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству, т.е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I).
Отношение противоположности (контрарности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: общеутвердителным (А) и общеотрицательным (Е).
Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) между разными по качеству частными суждениями, (между I и О).
В отношении подчинения суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I); общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). Общее есть подчиняющее суждение, частное - подчиненное.
Для наглядности отношений между простыми категорическими суждениями в качестве мнемонической фигуры со времен средневековья используют логический квадрат. Углы квадрата соответствуют видам суждений, стороны и диагонали - отношениям между ними:
Истинностные зависимости суждений в отношениях. Отношение противоречия (контрадикторности) - противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего: если суждение А (общеутвердительное) истинно, то противоречащее ему суждение О (частноотрицательное) будет ложным, и наоборот. Таково же отношение между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е).
Отношение противоположности (противности, контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е) ему противное суждение Е (или А) будет ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е), ему противное суждение Е (или А) может быть и истинным, и ложным, что зависит только от конкретного содержания этих суждений.
Исходное общеутвердительное (А) суждение «Все люди есть студенты» - ложно. По логике, противное ему суждение может быть как истинным, так и ложным. Зная предметную область, мы эту неопределенность снимаем и заключаем, что противное исходному общеотрицательное суждение (Е) «Ни один человек не является студентом» тоже ложно. Другое по содержанию исходное суждение «Все люди имеют крылья» тоже ложно, но противное ему суждение «Ни один человек не имеет крыльев» истинно. Особенность про-тивоположных суждений: противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них ложно, по большей - оба могут быть ложными.
Отношение подпротивоположности (субконтрарности, частичного совпадения) обратно отношению противоположности по истинностным зависимостям. Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями, истинностные зависи-мости которых определяются: подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно, а по большей оба могут быть истинными. При ложности исходного частноутвердительного суждения (I) ему подпротивное частноотрицательное суждение (О) будет истинным. При ложности исходного частноотрицательного суждения - подпротивное ему суждение будет истинным. Суждение «Некоторые студенты имеют крылья» - ложно. Значит, подпротивное ему суждение должно быть истинным. «Некоторые студенты не имеют крыльев». При истинности исходного частного суждения (I или О) подпротивное (О или I) может быть истинным: "Некоторые студенты - спортсмены" и подпротивное ему "Некоторые студенты не есть спортсмены" оба истинны.
подпротивность(субконтрарные подпротивоположные) Контрадикторные