Исключенного третьего, достаточного основания.

История неклассической логики

Результатом революции, происшедшей в логике в конце XIX - начале XX в, было возникновение логической теории, названной классической логикой. У ее истоков ирландский логик Д. Буль, американский философ, логик Ч.Пирс, немецкий логик Г.Фреге. В их работах постепенно реализована идея перенесения в логику методов, применяющихся в математике.

Классическая логика ориентировалась на анализ математических рассуждений, с чем связаны ее особенности, расценивающиеся как недостатки. В процессе развития она оказалась одной из логических теорий. Классическая логика - ядро современной логики.

Неклассическая логика - разнородные направления, сформированные в оппозиции к классической логике, в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления первой теорией реализовавшей программу математизации логики.

Критика классической логики началась в нач. 20 в. Результат ее - возникновение новых разделов современной логики. Реализованные идеи обсуждались еще в античной и средневековой логике, но забыты в Новое время. В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик подверг сомнению неограниченную приложимость в математике классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Результат анализа рассуждений - возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей данных законов. Одновременно с Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал Н.А. Васильев.

В 1912 г. американский логик К.И. Льюис обратил внимание на «парадоксы импликации», характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике – материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в ее основе понятие строгой импликации, определявшееся в терминах логической невозможности. В наше время предложены теории, претендующие на более адекватное, чем даваемое классической логикой, описание логического следования и условной связи - релевантная логика американских логиков А.Р. Андерсона, Н.Д. Белнапа.

В 20-х г. К.И. Льюисом и Я. Лукасевичем построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости, возможности, случайности. Возрождена тема модальностей, которой занимались Аристотель и средневековые логики.

В 20-е г. складываются: многозначная логика, предполагающая, что утверждения не только истинны или ложны, но могут иметь другие истинностные значения; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных понятий; логика абсолютных оценок, исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний; вероятностная логика, использующая теорию вероятностей для анализа проблематичных рассуждений. Эти разделы не связаны с матем., вовлекались естественные и гуманитарные науки.

Сложились логика времени, описывающая логические связи высказываний у кот. временной параметр включен в логическую форму; паранепротиворечивая логика, не позволяющая выводить из противоречия все что угодно; эпистемическая логика, изучающая понятия: опровержимо, неразрешимо, доказуемо, убежден, сомневается; логика предпочтений, имеющая дело с понятиями: лучше, хуже, равноценно; логика изменения, говорящая об изменении и становлении; логика причинности изучающая утверждения о детерминизме

Три закона развили еще Платон и Аристотель, четвёртый – Лейбниц.