Дедуктивные умозаключения –вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукцияв переводе с латинского означает "выведение".
Все дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные умозаключения и силлогизмы – умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье. Силлогизмы, в свою очередь, делятся по характеру составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.
Если во второй посылке утверждается следствие первой посылки, то вывод может быть только вероятным, его форма называется неправильный утверждающий модус:
а ® b
b
вероятно, а
2. Правильный отрицающий модус (modus tollens):
а ® b
¬b
¬а
Если отрицается основание условной посылки, то вывод может быть только вероятным. Это неправильный отрицающий модус условно-категорического вывода
а ® b
¬а
вероятно, ¬b
Чисто разделительный силлогизмсостоит только из разделительных посылок, и заключение – тоже разделительное суждение.
S есть А, или В, или С
А есть А1, или А2
S есть А1, или А2, или В, или C
Такое умозаключение даёт увеличение количества альтернатив, углубляет дизъюнкцию.
Гораздо большее значение в практике рассуждений имеет разделительно-категорический силлогизм, в котором одна посылка – разделительное суждение, а другая – простое категорическое суждение. Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса.
Разделительная посылка – дизъюнкция альтернатив. Категорическая посылка – утверждение одной из альтернатив. Заключение – категорическое суждение, отрицающее другую (другие) альтернативу.
а v b
а v b
а
b
¬b
вероятно, ¬а
Необходимым условием правильности вывода по этому модусу являетсястрогость дизъюнкции альтернатив (соединение их союзом "либо"). В случае нестрогой дизъюнкции ("или") вывод с необходимостью не следует.
В этом модусе правильный вывод возможен при строгой и при нестрогой дизъюнкции разделительной посылки. Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является перечисление в разделительной посылке всехвозможныхальтернатив.
Условно-разделительное или лемматическое умозаключение – это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. Смысл леммы - необходимость выбора между несколькими решениями.
В зависимости от числа альтернатив в разделительной посылке, условно-разделительные силлогизмы делятся на дилеммы, трилеммыиполилеммы.
Если в условной посылке утверждается одно следствие из разных оснований, то лемма простая,если следствия разные – леммасложная.Если разделительная посылка является дизъюнкцией утвердительных суждений, лемма называется конструктивной,и вывод тоже утвердительный. Если разделительная посылка является дизъюнкцией отрицаний, то вывод тоже отрицательный, а лемма называется деструктивной.
Простой категорический силлогизм – вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В простом категорическом силлогизме 3 термина:
больший термин (Р) - предикат заключения;
меньший термин (S) - субъект заключения;
средний термин (М) - связывает в посылках Р и S, в заключении отсутствует.
Структуру простого категорического силлогизма составляют две посылки и заключение. Посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей посылкой; посылка, содержащая меньший термин (S) - меньшей посылкой.
