Общая характеристика формально-логических законов.
План
Лекция 10. Основные законы формальной логики
10.1.Изучая различные способы представления знаний в языке, формальная логика отвлекается от конкретного содержания понятий, суждений или умозаключений как основных форм мысли. Она стремится выявить наиболее общие способы их связи в рассуждениях, что и составляет главное содержание основных или частных законов формальной логики. В этом отношении логика мало чем отличается от любой другой науки.
Характер логических законов определяется логическими формами, связи и отношения между которыми находят в законах свое выражение. Существует огромное количество законов логики. К числу логических законов относятся, например, необходимые условия, которым должны удовлетворять те или иные логические операции. Эти условия нередко формулируются в виде правил, например, правила определения, правила деления, правила доказательства, правила опровержения и т. п. Большое значение имеют в логике законы, которые выражают зависимость истинности (соответственно, ложности) одних суждений от истинности (соответственно, ложности) других суждений. Эти законы определяют логически правильные формы умозаключений.
Особое место в ряду многочисленных законов формальной логики занимают четыре закона: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания, которые принято называть основными законами формальной логики.
Выделение этих четырех законов в качестве основных в традиционной формальной логике обусловлено в первую очередь тем, что они выражают наиболее общие необходимые условия не только логической правильности каждых конкретных связей или отношений между суждениями и понятиями, но и самой возможности правильного рассуждения в процессе познавательной деятельности. В них фиксируются необходимые условия построения языковых выражений и тем самым они содействуют правильному развертыванию познавательного процесса, поскольку сами являются результатом отражения тех наиболее часто встречающихся отношений между объектами действительности, с которыми мы сталкиваемся многократно в своей практической деятельности.
Основные законы формальной логики указывают на то, что результаты теоретической познавательной деятельности должны получать свое представление в языке определенным, непротиворечивым, последовательным и доказательным образом. В этих законах находит свое выражение тот факт, что основные черты правильного мышления сформировались на основе трудовой, практической деятельности, которая, в свою очередь, должна основываться на адекватном отражении связей и отношений между вещами реальной действительности. Законы формальной логики не следует ни отождествлять с законами объективной действительности, ни рассматривать в отрыве от самой действительности.
10.2. Закон тождества гласит: В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должно быть тождественно само себе.
Формальная запись данного закона: а ≡ а или а → а, которая читается так: если а, то а, где а – любое понятие, высказывание или суждение.
Это означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие – другим. Соблюдение данного закона гарантируетопределенность и ясность мышления.
Содержание любого высказывания должно быть определенным и неизменным относительно контекста, в котором оно используется.Изменение содержания высказывания обусловливается лишь изменением контекста его употребления. Более строго закон тождества гласит, что всякое высказывание влечет само себя в пределах определенного контекста. Например: «Если студент Петров – отличник, то студент Петров – отличник».
Закон тождества отражает стремление к точности, определенности мысли в процессе рассуждения. Уже Аристотель замечал, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно». Значения и смысл понятий, терминов, слов или словосочетаний в процессе рассуждения должны оставаться неизменными относительно контекста их употребления. Они должны оставаться тождественными самим себе. Если говорится о «звезде» как небесном теле, то пока не изменился контекст употребления этого слова, оно должно обозначать именно небесное тело, а не что-либо иное (елочные звезды, звезды на знаменах, погонах и т.п.).
Выполнение требований закона тождества в реальных рассуждениях обеспечивает точность, определенность,исключает двусмысленность наших языковых выражений.
Использование закона тождества в познавательной деятельности связано с принципом конкретности истины, что означает применение закона тождества к логически обработанным, уточненным мыслям, представленным в виде языковых выражений. Какая именно часть знания о вещах, явлениях или процессах действительности будет использоваться в наших рассуждениях – всякий раз зависит от конкретной познавательной ситуации. Но важно, чтобы эта уточненная часть знания не изменялась в процессе установления логической связи между языковыми выражениями, в которых эта часть знания зафиксирована. Лишь в этом случае закон тождества оказывается гарантом правильных рассуждений, предпосылкой истинного познания.
Требование определенности, предъявляемое к используемой в наших рассуждениях информации, нередко нарушается в реальной практике оперирования языковыми выражениями. Трудно, а порой и просто невозможно понять человека, который постоянно меняет значение употребляемых в одном и том же контексте слов, перескакивает без видимых причин с одной мысли на другую, не заканчивает мысль, опуская ее в процессе разговора, не следит за логической или смысловой связью своих высказываний и т.п.
Нередко спорящие друг с другом, не оговорив первоначально смысл основных слов или выражений, подразумевают под ними совершенно различные вещи. Нарушения закона тождества в этом случае принято обобщать под названием «подмена понятий». Нарушение закона тождества в человеческих рассуждениях гарантирует неадекватно восприятие самой действительности, поскольку, в конечном счете, результаты познавательной научной деятельности должны найти свое представление в наших языковых сообщениях. Отсюда следует, что закон тождества выступает объективно необходимым условием логически правильных рассуждений.
10.3.Суть закона противоречия (или непротиворечия) состоит в требовании, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоположных друг другу высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Противоречия недопустимы в логически правильных рассуждениях, поэтому содержание закона может быть сформулировано следующим образом: В процессе рассуждения о чем-либо нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же смысле, поскольку образующиеся в этом случае суждения не могут быть вместе истинными.
Формальная запись данного закона: ¬(a ^ ¬a), которая читается так: неверно, что а и не а, где а – какое-либо высказывание.
Примером противоречивых высказываний будут, например, высказывания: «Петров является студентом» и «Петров не является студентом»; «Петров виновен» и «Петров не виновен» и т.п. Ни одно из этих высказываний не может быть одновременно истинным и ложным: если истинно одно из них в паре, то другое обязательно ложно, а если истинно другое в паре, то обязательно ложно первое и наоборот. Истина и ложь являются двумя несовместимыми друг с другом характеристиками высказываний.
В данном законе находит отражение относительная устойчивость, определенность вещей и явлений, объективность мира. Поэтому закон противоречия имеет силу при обязательном соблюдении некоторых условий: при соблюдении закона тождества и одинаковости смысла, вкладываемого в отдельные термины высказываний.
Закон противоречия позволяет обнаруживать непоследовательность в наших рассуждениях, поскольку соблюдение (не нарушение!) его выступает своеобразным гарантом последовательности. Он играет важную роль в дедуктивном выводе, в построении доказательств, в обосновании логической необходимости следования. Следование заключения из посылок является логически необходимым лишь в том случае, когда при отрицании заключения мы не вступаем в противоречие с посылками умозаключения.
Требование непротиворечивости, предъявляемое к рассуждениям, является одним из главных в процессе познания человеком окружающего его мира.
10.4.Согласно закону исключенного третьего, истинно или само высказывание, или его отрицание – третьего не дано. Закон исключенного третьегогласит: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.
Формальная запись данного закона: aV ¬ a, которая читается так: а или не а, где а – какое-либо высказывание.
Выполнение требований закона исключенного третьего направлено на устранение из наших рассуждений неопределенных, двусмысленных выражений, что способствует использованию определенных, точных вопросов и ответов в дискуссиях и спорах. Этим законом исключается истинность какого-либо третьего высказывания, кроме того высказывания, на котором мы остановились. Например, «Завтра будет морское сражение» или «Завтра не будет морского сражения». Из этих двух противоречащих друг другу высказываний истинным является только одно. При этом закон не указывает на то, какое именно из двух высказываний является истинным. Он лишь указывает на то, что истина лежит в пределах этих двух высказываний, а не в каком-либо третьем.
Закон исключенного третьего имеет силу лишь при обязательном выполнении требований, изложенных в законе противоречия, и может быть сформулирован следующим образом: в рассуждениях необходимо доводить дело до определенных утверждений или отрицаний, в итоге чего истинным должно быть одно из двух отрицающих друг друга высказываний.
Закон исключенного третьего имеет силу относительно любых пар высказываний, в которых одно утверждает то, что отрицает другое. Из высказываний: (1) «Все планеты имеют спутники» и (2) «Неверно, что все планеты имеют спутники» (или, что то же самое «Некоторые планеты не имеют спутники») истинным является только одно, а именно: (2). Никакого «третьего» высказывания, которое также было бы истинным, между ними образовать нельзя. Суждения (1) и (2) находятся в отношении контрадикторное (противоречия) по логическому квадрату.
Закон исключенного третьего имеет силу лишь относительно высказываний, находящихся именно в этом отношении. Но он не имеет места для высказываний, находящихся в отношении контрарности (противоположности) по логическому квадрату.
Закон исключенного третьего имеет не меньшую значимость для корректности наших рассуждений, чем первые два закона. Он лежит в основании различных видов умозаключений, в основе различных видов непрямых (косвенных) доказательств, где устанавливается ложность противоречащего доказываемому тезису положения. Именно на основании закона исключенного третьего мы заключаем об истинности доказываемого тезиса в его отношении к антитезису.
10.5.Определенность, последовательность и противоречивость наших мыслей дополняется в ряду логических требований, предъявляемых к ним, еще и требованием их (мыслей или рассуждений) доказательности. Это требование выражается законом достаточного основания, который можно сформулировать следующим образом: В процессе рассуждений достоверными следует считать лишь те высказывания, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные доводы (основания).
Формальная запись данного закона: a → (s → a), которая читается так: а с необходимостью следует из s,где а и s – какие-либо высказывания.
Рассуждение, в котором истинность некоторого положения не просто утверждается или декларируется, но приводятся доводы, указываются основания, в силу которых нельзя не признать это положение истинным, такое рассуждение называется доказательным.
Под достаточными основаниями достоверности (истинности) некоторого высказывания подразумевается совокупность связанных с ним по смыслу истинных высказываний, из которых первое следует с логической необходимостью. В состав этих истинных высказываний могут входить аксиомы, определения, суждения непосредственного восприятия, истинность которых установлена эмпирическим или опытным путем, суждения, истинность которых выявлена или доказана теоретически с помощью использования других истинных суждений.
Закон достаточного основания как требование доказательности наших утверждений является одним из важнейших условий обеспечения истинности познавательного процесса. Доказательное рассуждение не только подтверждает истинность некоторого высказывания, но и демонстрирует, обосновывает его истинность, выводя обосновываемое высказывание из проверенных ранее достоверных истин, число которых должно быть достаточным для обоснования доказываемого положения.
Закон достаточного основания выражает лишь в общем виде требование исчерпывающего учета всех оснований для обосновываемого положения. В нем не указывается на характер основания в каждом отдельном случае (достаточно ли простого чувственного восприятия некоторого факта или необходим эксперимент или необходимо привлекать в качестве оснований ранее доказанные высказывания). В нем не указывается также, где и каким образом обнаруживаются основания доказываемого или обосновываемого положения. В законе достаточного основания лишь выражается требование о необходимости наличия достаточных оснований для утверждения достоверности (истинности) выдвинутого положения.
