Существует несколько логических правил деления понятия. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем, понятия не раскрывается, и деление не достигает своей цели, являясь неверным.
1. Деление должно проводиться по одному основанию, то есть при делении понятия следует придерживаться только одного выбранного признака.
Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания. Например, в делении: «Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими» допущена подмена основания.
В делении с подменой основания может использоваться не только два разных основания, как в приведенном выше примере, но и больше.
Вследствие нарушения этого правила возникают две ошибки:
а) деление оказывается узким, когда пропущен какой-либо вид делимого рода; например, деление«математические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» будет узким: пропущены извлечение корня и нахождение логарифма;
б) деление оказывается слишком широким, когда кроме видовых понятий перечисляются единичные экземпляры видов; например, деление «геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, прямоугольные» будет широким: прямоугольные фигуры есть частный случай плоских.
3. Результаты деления должны исключать друг друга, то есть понятиям, представляющим собой результаты деления, следует быть несовместимыми, их объемы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться, располагаясь отдельно друг от друга).
Например, в делении «страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные» допущена ошибка – пересечение результатов деления. На первый взгляд приведенное в качестве примера деление кажется безошибочным: оно проведено по одному основанию (сторона света) и является полным (все стороны света перечислены). Но, например, Канада расположена в северном полушарии Земли. Но Канада расположена и в западном полушарии Земли. Таким образом, получается, что Канада – одновременно и северная, и западная страна, то есть она является общим элементом объемов понятий «северные страны»и «западные страны»,а значит, эти понятия, а вернее, их объемы, пересекаются. То же самое можно сказать и относительно понятий «южные страны» и «восточные страны».
Каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну ее группу (часть, вид), ни в коем случае не попадает в другие. Это и есть следствие непересечения результатов деления или их взаимоисключения при составлении какой угодно классификации.
4. Деление должно быть последовательным, то есть не допускающим пропусков и скачков.
Например, в делении «учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами» присутствует скачок. Необходимо разделить понятие «учебные заведения» на «начальные», «средние» и «высшие», а затем понятие «высшие учебные заведения» разделить на «университеты», «академии», «институты» и т. п.
Примеры правильного деления и ошибочного деления.
1) Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным (подмена основания).
2) По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флегматиков и холериков (пересечение результатов деления).
3) Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треугольники и квадраты (скачок в делении).
4) Отбор в живой природе бывает искусственным или естественном (правильное деление).
5) Художественные романы бывают приключенческими, детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими (пересечение результатов деления).
6) Запоминания бывают произвольными и непроизвольными (правильное деление – дихотомическое).
7) Математические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и нахождение логарифма (правильное деление).
8) Люди бывают спортсменами, профессионалами и любителями (скачок в делении).
9) Леса бывают хвойными, лиственными и таежными (деление по разным основаниям).
10) Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих (подмена основания).
