Схемная реализация КЛС в совершенной дизъюнктивной нормальной форме в базисе логических элементов И, ИЛИ, НЕ (СДНФ).

Способы исходного задания и алгоритм проектирования КЛС (Основные принципы реализации КЛС) .

Функционально полной системой логических элементов называется система, которая позволяет с использованием группы логических элементов этой системы создать сколь угодно сложную комбинационную логическую схему.

Определение и виды КЛС. Функционально полная система логических функций

Свойство двойственности.

Схемная реализация КЛС в совершенной конъюнктивной нормальной форме в базисе логических элементов И, ИЛИ, НЕ (СКНФ).

Схемная реализация КЛС в совершенной дизъюнктивной нормальной форме в базисе логических элементов И, ИЛИ, НЕ (СДНФ).

Способы исходного задания и алгоритм проектирования КЛС (Основные принципы реализации КЛС).

Определение и виды КЛС. Функционально полная система логических функций.

Основные принципы реализации комбинационных логических схем (КЛС) в базисе функционально полных систем логических элементов.

Лекция №11

1.1 Комбинационной логической схемой (КЛС) называется электронный или микроэлектронный функциональный узел, позволяющий преобразовывать кодовые комбинации входных информационных сигналов в выходные сигналы в соответствии с заданной ФАЛ.

КЛС имеет входы для подведения входных двоичных переменных Х_i и выходы Y_j, на которых формируются выходные двоичные отклики, однозначно определяемые комбинацией входных переменных и заданной ФАЛ.

где - входные сигналы (переменные) принимающие значения 0 или 1.

Y_j- выходные сигналы (реализации функции f).

1.2 КЛС не содержит элементов памяти и конкретный двоичный отклик появляется на выходе КЛС с точностью до временной задержки относительно входной двоичной кодовой комбинации.

1.3 Физическая реализация переключательных (логических, булевых) функций любой сложности, описывающих алгоритм работы проектируемой КЛС, осуществляется в базисах функционально полных систем логических элементов.

1.5 КЛС создается в определенной функционально полной системе логических элементов, например:в базисе логических элементов :

· И, ИЛИ, НЕ,

· И-НЕ,

· ИЛИ-НЕ.

1.6 Основные виды элементарных КЛС:

· Дешифраторы и шифраторы;

· Мультиплексоры и демультиплексоры;

· Сумматоры и полусумматоры;

· Компараторы цифровых сигналов;

· Умножители цифровых сигналов.

1.7 КЛС широко используются во всех цифровых устройствах,разнообразных устройствах управления, арифметико-логических устройствах микропроцессоров, интерфейсах приема-передачи данных и др.

1.8 КЛС – это цифровой узел, который описывается полностью словесным способом, в виде таблиц истинности, булевым (логическим) выражением, последовательностью десятичных чисел или кубическим комплексом.

2.1 Способы описания ФАЛ:

а) словесное;

б) таблицы истинности (Таблица 1);

в) в виде алгебраического выражения:

СДНФ, СКНФ

г) описание в виде последовательности

десятичных или двоичных чисел:

y(x3,x2,x1,x0)=Σ(4,5,6,9)=V(4,5,6,9)=

V(0100,0101,0110,1001);

y=(x3,x2,x1,x0)=П(2,3,7,5)=∩(2,3,7,5).

2.2 Алгоритм синтеза КЛС выглядит следующим образом:

Таблица 1 Алгоритм синтеза КЛС

3.1 СДНФ представляет собой аналитическое выражение логической функции работы КЛС, в которой содержится сумма произведений входных переменных (дизъюнкция конъюнкций). Пусть задана ФАЛ в виде таблицы истинности.

Таблица 1

3.2.СДНФ может быть построена по таблице истинности. Для этого достаточно:

1. Взять строки , где Y=1;

2. Для этих строк записать конъюнкции (конституенты единиц ) при условии, что, если переменная равна лог. 0, то она входит в конъюнкцию с отрицанием , если переменная равна лог. 1, то без отрицания

3. Затем конституенты единиц логически суммируются.

Для нащего случаяФАЛ в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) запишется в виде:

=+++

Схемная реализация ФАЛ, представленной в СДНФ будет выглядеть в базисе системы логических элементов И, ИЛИ, НЕ следующим образом:

Рисунок 1- Схемная реализация КЛС , описанной в форме СДНФ в базисе функций И, ИЛИ, НЕ.