Анализ характеристики защищенности от шумов квантования (рис. 12) показывает, что при заданной помехозащищенности число разрядов кодирования можно было бы уменьшить, если уменьшить наклон характеристики Aзкв. Это достигается в результате применения
неравномерного (нелинейного) квантования, т.е. уменьшения величины шагов квантования для малых мгновенных значений сигнала за счет увеличения шагов для больших значений. Применение неравномерного квантования эквивалентно компрессированию (сжатию) динамического диапазона сигнала. Во избежание нелинейных искажений на приеме должна осуществляться обратная операция - экспандирование (расширение) динамического диапазона.
Очевидно, условием постоянства защищенности от шумов квантования для всех уровней сигнала будет постоянство относительных приращений сигнала во всем диапазоне его изменений, т.е.
где х и у нормированные значения напряжений входного и выходного сигналов соответственно в устройстве квантования. Решая это дифференциальное уравнение, получаем
(4)
а µ-характеристика выражением
(5)
Реализация такой характеристики для заданных начальных условий невозможна, поскольку логарифм нуля не существует. Поэтому реализуются квазилогарифмические А- и µ-характеристики. Квазилогарифмическая А-характеристика описывается следующими выражениями
В ЦТС применяются сегментные неравномерные характеристики квантования, поскольку они достаточно просто реализуются на цифровой основе. На рис. 13 приведена характеристика типа А87.6/13 (положительная ветвь), применяемая в АЦП ЦТС европейской плезиохронной цифровой иерархии. Характеристика симметрична относительно нуля, положительная и отрицательная ее ветви состоят каждая из 8-и сегментов, каждый сегмент поделен на 16 одинаковых шагов (внутри сегмента квантование равномерное).
устройства. Сегменты имеют номера от 0 до 7, начиная от центральной части характеристики. Шаги внутри каждого сегмента пронумерованы от 0 до 15. Сегменты аппроксимируют гладкую кривую, описываемую выражением (4) так, как это схематично показано в середине графика. В нулевом и первом сегментах шаг минимален и равен Д, а в каждом следующем сегменте величина шага удваивается по отношению к предыдущему. В табл. 1 приведены параметры сегментов положительной ветви характеристики . Коды шагов внутри любого сегмента одинаковы и соответствуют натуральному несимметричному коду (0-й шаг имеет код 0000, 1-й -0001 ,...15-й - 1111). В соответствии с этой характеристикой 8-и разрядное кодовое слово мгновенного значения сигнала имеетструктуру PXYZABCD. В этой структуре Р - старший разряд указывает полярность сигнала («1» - положительная, «0» - отрицательная), XYZ - код номера сегмента , a ABCD - код номера шага внутри сегмента
Таблица 1
Параметры амплитудной характеристики квантующего устройства А87,6/13
Верхняя граница верхнего сегмента соответствует максимальному напряжению сигнала - напряжению ограничения Uorp. Отсюда минимальный шаг квантования равен , а шаг квантования в сегментах где /- номер сегмента. Введем переменную Тогда выражение для защищенности от шумов квантования в двух первых сегментах (дБ) будет иметь вид
Для сегментов 2-7
Рис. 14. Защищенность от шумов квантования для характеристики А87.6/13
На рис. 14 представлен график зависимости от напряжения входного сигнала, полученный из вышеприведенных соотношений. Начало графика - наклонная прямая - соответствует нулевому и первому сегментам. Это зона равномерного квантования, поэтому защищенность возрастает пропорционально возрастанию уровня сигнала (относительная ошибка квантования обратно пропорциональна напряжению сигнала). При переходе ко второму сегменту защищенность скачком уменьшается на 6 дБ, поскольку во втором сегменте величина шага квантования в два раза больше. Такая же картина повторяется при переходе к каждому последующему сегменту - это зона неравномерного квантования. При достижении верхней границы седьмого сегмента (напряжения ограничения) наступает зона перегрузки. В зоне перегрузки защищенность сигнала резко падает, но уже за счет шумов ограничения сигнала. Данная характеристика обеспечивает поставленные требования к точности аналого-цифрового преобразования: защищенность от шумов квантования не меньше требуемой (22 + 11,4 + 4,5 = 38 дБ) при динамическом диапазоне сигнала > 40 дБ (на рисунке от -39 до +3 дБмО, 42 дБ).
На рисунке пунктиром отмечены характеристики защищенности при равномерном квантовании и количестве шагов, определяемом 12-и и 8-и разрядным кодированием. Очевидно, что использование 8-и разрядного кодирования при равномерном квантовании не отвечает поставленным требованиям, а использование 12-и разрядного кодирования потребует увеличения скорости передачи (или уменьшения объема передаваемой информации) в 12/8 = 1,5 раза.
