Задача синтеза формулируется следующим образом. По заданной словесной формулировке задачи определить структурную схему автомата с минимальным числом заданных логических элементов. Наиболее рациональной при этом является следующая последовательность:
1. Словесное описание задачи.
2. Переход от словесного описания к описанию с помощью таблицы истинности.
3. Запись и минимизация СДНФ.
4. Составление структурной схемы автомата.
Пример. Составить автомат, определяющий знак произведения двух сомножителей.
Словесная формулировка задачи предполагает, что два сомножителя с одинаковыми знаками дают положительное значение произведения, а сомножители с разными знаками - отрицательное.
В качестве двух аргументов принимаем знак первого сомножителя X1 и знак второго сомножителя X2, причем положительное значение будем кодировать "0", а отрицательное "1". В качестве логической функции Y примем знак произведения. Исходя из приведенной словесной форму лировки задачи составляется таблица истинности.
X1
Х2
Y
На основе получаемой таблицы истинности может быть записана СДНФ из которой следует, что произведение отрицательно (Y=1), если знаки сомножителей (X1 и X2) различны. Полученная аналитическая зависимость является тупиковой и не допускает дальнейшего упрощения.
&
&
X1
X2
Y
Последний этап синтеза предполагает построение структурной схемы автомата, который будет содержать два элемента "не", элемента "и" и один элемент "или".
Квантование сигнала по уровню является главной операцией аналого-цифрового преобразования сигнала и заключается в округлении его мгновенных значений до ближайших разрешенных, как это показано на
Рис. 11. Возникновение ошибки квантования
На нем показан АИМ сигнал, по вертикали отмечены восемь уровней квантования (с 0-го по 7-й). Расстояния между уровнями одинаковые, т.е. имеет место равномерное или линейное квантование, и равны шагу квантования Δик. Стрелками на рисунке отмечены значения, до которых округляются амплитуды исходных импульсов. Напряжение 7-го уровня соответствует напряжению ограничения Uогр, амплитуда 4-го импульса равна нулю. Очевидно, при квантовании сигнала возникают ошибки δкв (затемненные поля на рисунке), величина которых случайна, имеет равномерное распределение и не превышает значения Δик / 2. Таким образом, сигнал после квантования представляет собой сумму исходного сигнала и сигнала ошибки (показанные на нижнем графике рис. 11), который воспринимается как флуктуационный шум.
Мощность помехи квантования может быть найдена следующим образом
В этой формуле Wk(u) - плотность вероятности ошибки квантования, которая равна величине 1/Δик , поскольку ошибка имеет равномерное распределение на интервале от
Можно показать, что такую мощность помеха квантования имеет в канале с полосой пропускания от 0 до FB = fд/2. В общем случае, когда полоса пропускания канала равна ΔF < fД/2, мощность помехи квантования снижается в 2ΔF/fД раз. В следующей главе (§ 3.3) будет показано, что величина шага квантования при использовании симметричного двоичного кода, что характерно для современных аналого-цифровых преобразователей, может быть выражена через напряжение ограничения Uогр кодирующего устройства и число шагов квантования NKB
В свою очередь, где т - количество двоичного разрядов кода. С учетом сказанного выражение для мощности помех квантования в канале может быть записано в следующем виде
(2)
Мощность помехи квантования следует сравнить с минимальным значением квантуемого сигнала, откуда можно будет определить
необходимое число шагов квантования и, следовательно, число разрядов двоичного кода т.
(3)
Воспользовавшись формулами (2) и (2.3) несложно определить защищенность от шумов квантования для наиболее слабых сигналов:
где Кпсоф- псофометрический коэффициент, равный для канала ТЧ величине 0,75
Экспериментально установлено, что достаточно высокое качество передачи обеспечивается при Аз кв ≥ 22 дБ. Учитывая эксплуатационный запас ΔА который принимается равным 4,5 дБ, и снижение помехозащищенности на 11,5 дБ при транзитном соединении каналов ТЧ посредством аналоговых коммутационных устройств', из формулы (3) получаем:
При этом, как это видно из рис. 12, для всех мгновенных значений сигнала, кроме минимального, помехозащищенность оказывается завышенной поскольку она представляет собой относительную ошибку квантования, выраженную в логарифмических единицах, т.е.
Допускается соединение до 14 простых каналов ТЧ, помехи квантования соединенных каналов суммируются по мощности, и поэтому снижение защищенности может достигать значения 10lg14 = 11,5 дБ, откуда минимально допустимая защищенность оказывается равной А з кв мин = 22 + 4,5 + 11,5 = 38 дБ.
Рис. 12. Защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании
Рис. 12. Защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании
Помехозащищенность пропорционально растет с ростом уровня сигнала до тех пор, пока не будет достигнут рсмакс, соответствующий напряжению ограничения. Дальнейший рост сигнала приведет к появлению ошибки из-за ограничения сигнала по амплитуде и помехозащищенность начнет снижаться за счет помех ограничения (перегрузки), как это показано на рис. 12 для характеристики с 8-разрядным кодированием. Начало спада характеристики защищенности из-за помех ограничения зависит от параметров сигнала и прежде всего от его пикфактора. Чем выше пикфактор сигнала, тем раньше, по мере его роста, в отдельные моменты будет происходить ограничение его амплитуды и, следовательно, раньше начнется спад характеристики помехозащищенности.
