Расчет индекса сезонности

Методы выявления и описания сезонной составляющей динамического ряда

Сезонными называют колебания, связанные со сменой времен года или с регулярно повторяющимися из года в год событиями (праздники, посты, каникулы, выплата премий или дивидендов по итогам года и т.п.) и повторяющиеся, поэтому, ежегодно.

В экономике встречаются два вида сезонной составляющей динамического ряда, это:

1) детерминированная сезонная волна данный тип встречается в стабильно развивающихся экономиках (экономика США после «великой депрессии»)

2) эволюционирующая сезонная волна данный тип характерен для экономики переходного периода, т.к. в результате трансформации экономических механизмов, как правило, происходят изменения в механизме генерации динамического ряда (

Методы выделения сезонной составляющей в соответствии с типами сезонной волны можно также разделить на две группы.

Для выявления детерминированной сезонной волны разработано большое количество алгоритмов, самыми распространенными из которых являются:

- исчисление индексов сезонности;

- десезонализация данных;

- сезонная декомпозиция временного ряда;

- фиктивные переменные;

- преобразование Фурье;

В качестве алгоритмов выявления эволюционирующей сезонной волны можно назвать следующие методики:

- процедура X-12-ARIMA является расширенной версией процедуры сезонной корректировке X-11 разработанной Бюро переписей США.

- процедура ES (Extract Seasons) - суть методики заключается в применении непараметрического алгоритма сезонной корректировки временных рядов основанному на использовании вариационных принципов.

- процедура TRAMO/SEATS. Данная процедураосновывается на ARIMA моделях, была разработана Maravall и Gomez и реализована в программе Burman.

- BV4 - метод сезонной корректировки основанный на скользящем фильтре методом регрессии. В настоящее время является официальным методом сезонной корректировки Центрального Статистического Офиса Германии. Данный метод способен выделить такие составляющее временного ряда как: тренд-циклическую, сезонную, календарную, нерегулярную.

Процедура расчета индекса сезонности проста, на первом этапе данные выстраиваются в специальную таблицу

На следующем этапе рассчитывается средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет , для всех 12 месяцев (или 4 кварталов) тем самым исключается влияние случайных факторов. Далее рассчитывается средняя за год по усредненным по месяцам данным:

На последнем этапе рассчитываются индексы сезонности по формуле

где: t=1, 2, …, 12