Операции над векторами
Операции умножение вектора на число 
и сложение векторов 
называютсялинейными операциями над векторами.
1. Умножение вектора
на число
.Если 
, то нужно отложить от начальной точки вектора в направлении вектора вектор длины 
. Если 
, то нужно отложить от начальной точки вектора в направлении, противоположном вектору , вектор длины 
.
Пример 2.Рассмотрим вектор 
и число 
. Построим 
.
Векторы можно складывать по правилам треугольника и параллелограмма.
По правилу треугольникасуммой векторови 
является вектор 
, начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора , при условии, что начало приложено к концу .
Правило треугольника
По правилу параллелограммасуммой векторов и , имеющих общее начало, называется вектор 
, который выходит из общей точки векторов и 
и является диагональю параллелограмма, построенного на векторах , .
Правило параллелограмма
Если имеется несколько векторов 
, то сложить их можно следующим образом:
Правило многоугольника
3. Разностью векторов и называется вектор, равный сумме векторов и 
, т.е. 
.
Множество геометрических векторов на прямой обозначается 
,на плоскости - 
,в пространстве - 
.
